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ABC262E - Red and Blue Graph

时间:2023-10-16 10:13:15浏览次数:42  
标签:Blue Graph 诈骗 贡献 奇偶性 ABC262E Red

原题

翻译

诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗!!!

第一眼看上去很像一个 NP-Hard 问题,完全没有思路

然后以为 dp ,然后看数据范围一眼寄

首先遇到 01 染色问题,而且一边连接的两点颜色相同/不同(其实主要是不同)会产生贡献的问题,要考虑一下能不能先统一染成一个颜色,然后看改变颜色后会产生什么贡献

我们发现如果全是蓝色,当一个点染成红色时产生的贡献是这个红点的度数(显然)

而我们再染一个红色时问题就变得有些 trivial 了,因为如果这两个红点有边连接贡献会被 -2 ,但我们发现题目只看奇偶性,因此不会对答案的奇偶性产生影响。因此问题变成了从 \(n\) 个节点中选 \(K\) 个使得异或和为 \(0\) ,直接组合数即可

复杂度 \(O(n)\)

标签:Blue,Graph,诈骗,贡献,奇偶性,ABC262E,Red
From: https://www.cnblogs.com/fox-konata/p/17766758.html

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