公平的糖果交换

爱丽丝和鲍勃拥有不同总数量的糖果。给你两个数组 aliceSizes 和 bobSizes ，aliceSizes[i] 是爱丽丝拥有的第 i 盒糖果中的糖果数量，bobSizes[j] 是鲍勃拥有的第 j 盒糖果中的糖果数量。

两人想要互相交换一盒糖果，这样在交换之后，他们就可以拥有相同总数量的糖果。一个人拥有的糖果总数量是他们每盒糖果数量的总和。

返回一个整数数组 answer，其中 answer[0] 是爱丽丝必须交换的糖果盒中的糖果的数目，answer[1] 是鲍勃必须交换的糖果盒中的糖果的数目。如果存在多个答案，你可以返回其中 任何一个 。题目测试用例保证存在与输入对应的答案。

示例 1：

输入：aliceSizes = [1,1], bobSizes = [2,2]
输出：[1,2]

示例 2：

输入：aliceSizes = [1,2], bobSizes = [2,3]
输出：[1,2]

示例 3：

输入：aliceSizes = [2], bobSizes = [1,3]
输出：[2,3]

示例 4：

输入：aliceSizes = [1,2,5], bobSizes = [2,4]
输出：[5,4]

提示：

• 1 <= aliceSizes.length, bobSizes.length <= 104
• 1 <= aliceSizes[i], bobSizes[j] <= 105
• 爱丽丝和鲍勃的糖果总数量不同。
• 题目数据保证对于给定的输入至少存在一个有效答案。

方法一：哈希表
思路及算法

记爱丽丝的糖果棒的总大小为 sumA\textit{sumA}sumA，鲍勃的糖果棒的总大小为 sumB\textit{sumB}sumB。设答案为 {x,y}\{x,y\}{x,y}，即爱丽丝的大小为 xxx 的糖果棒与鲍勃的大小为 yyy 的糖果棒交换，则有如下等式：

sumA−x+y=sumB+x−y\textit{sumA} - x + y = \textit{sumB} + x - y
sumA−x+y=sumB+x−y
化简，得：

class Solution:
    def fairCandySwap(self, aliceSizes: List[int], bobSizes: List[int]) -> List[int]:
        sumA, sumB = sum(aliceSizes), sum(bobSizes)
        delta = (sumA - sumB) // 2
        rec = set(aliceSizes)
        ans = None
        for y in bobSizes:
            x = y + delta
            if x in rec:
                ans = [x, y]
                break
        return ans

 
链接：https://leetcode.cn/problems/fair-candy-swap/solutions/585529/gong-ping-de-tang-guo-jiao-huan-by-leetc-tlam/

class Solution {
public:
    vector<int> fairCandySwap(vector<int>& aliceSizes, vector<int>& bobSizes) {
        int sumA = accumulate(aliceSizes.begin(), aliceSizes.end(), 0);
        int sumB = accumulate(bobSizes.begin(), bobSizes.end(), 0);
        int delta = (sumA - sumB) / 2;
        unordered_set<int> rec(aliceSizes.begin(), aliceSizes.end());
        vector<int> ans;
        for (auto& y : bobSizes) {
            int x = y + delta;
            if (rec.count(x)) {
                ans = vector<int>{x, y};
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};
 

复杂度分析

时间复杂度：O(n+m)O(n + m)O(n+m)，其中 nnn 是序列 aliceSizes\textit{aliceSizes}aliceSizes 的长度，mmm 是序列 bobSizes\textit{bobSizes}bobSizes 的长度。

空间复杂度：O(n)O(n)O(n)，其中 nnn 是序列 aliceSizes\textit{aliceSizes}aliceSizes 的长度。我们需要建立一个和序列 aliceSizes\textit{aliceSizes}aliceSizes 等大的哈希表。