说明：本次的密码算法采用C++编写，使用clion开发平台，Cmake编译配置工具；通过集成OpenSSL密码软件库，实现加解密功能。
1 对称加解密（AES）
1.1 AES简介：
AES（Advanced Encryption Standard）是分组密码，每组的长度相同，为128位，即16个字节。密钥长度可以使用128位，192位或256位。密钥长度不同，加密轮数也不同。
AES的处理单位是字节，128位的明文分组P和密钥K都分为16个字节，其中P=(p0,```,p15),K=(k0,```,k15)。明文分组使用以节为单位的4*4矩阵描述，即状态矩阵；状态矩阵中字节排列顺序是从上到下，从左到右；每轮加密，状态矩阵发生变化，最终输出为密文。
同样，128位密钥也使用方阵表示，矩阵的每一列称为1个32位比特字。通过密钥扩展，该密钥矩阵被排列成44个字组成的序列W=(W0,```,W43),其中W[0-3]为原始密钥，后面的密钥分成10组，每组的4个字作为轮密钥，用于10轮的加密。
图1.1 明文矩阵 图1.2密钥矩阵
1.2 AES加解密规则：
AES加密操作分为10轮，第1轮到第9轮加密的轮函数一样，包括4个操作：字节代换，行移位，列混淆和轮密钥加。第一轮开始时，先将原文和原密钥进行一次异或；最后一轮加密，不包括列混淆。AES解密过程与加密类似，每一轮的操作是加密操作的逆。
1.2.1字节代换
AES中定义了一个S盒和逆S盒，即映射表，分别对应加密和解密。字节代换操作就是查表的过程，将状态矩阵中的元素按照一定规则映射成新的一个字节。即，将原有元素（16进制数）的高4位作为行，低4位作为列，选中行列相交的元素，然后替代原来的元素。例如，原来输出的元素Si是0x7f，将其拆分为0x7,0xf；选择0x7行，0xf列，挑选出相应的元素0x68。在新的状态表中，用0x68代替0x7f。
1.2.2 行移位
行移位是对状态矩阵的每行进行相关的移位操作。加密过程，状态矩阵的第1行循环左移0位，第2行循环左移1位，第3行循环左移2位，第4行循环左移3位。解密过程，将状态矩阵的每行循环右移，位数与左移相同。
1.2.3 列混合
列混合操作是通过矩阵的乘法来实现的，即S’=PS。其中P为固定的矩阵，S为变换前的矩阵，S’为变换后的矩阵。矩阵元素的乘法和加法都是定义在基于GF(2^8)上的二元运算。 列混合的逆操作，相当于将矩阵P变为P的逆。
1.2.4 密钥轮加
将轮密钥W=（W[4i],W[4i+1],W[4i+2],W[4i+3]）同状态矩阵S(S[0-3],S[4-7],s[8-11],s[12-15])进行异或操作。其中状态矩阵的每列可组成一个32位的字，与W[i]大小相同。
1.3 AES加解密的源代码（OpenSSL实现）
1 #include <cstdio>
2 #include <openssl/aes.h>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cstring>
5
6 #define AES_KEY_SIZE 128
7 #define AES_BLOCK_SIZE 16
8 #define N 3600
9
10 using namespace std;
11
12 void aes_encrypt(unsigned char *plaintext, unsigned char *ciphertext, const unsigned char *key) {
13 AES_KEY aesKey;
14 AES_set_encrypt_key(key, AES_KEY_SIZE, &aesKey);
15 AES_encrypt(plaintext, ciphertext, &aesKey);
16 }
17
18 void aes_decrypt(unsigned char *ciphertext, unsigned char *plaintext, const unsigned char *key) {
19 AES_KEY aesKey;
20 AES_set_decrypt_key(key, AES_KEY_SIZE, &aesKey);
21 AES_decrypt(ciphertext, plaintext, &aesKey);
22 }
23
24 void inputPlain(char *&plainText, size_t &length) {
25 char str[N],ch;
26 length = 0;
27 while (true) {
28 ch = getchar();
29 if (ch == '\n') break;
30 str[length++] = ch;
31 }
32 str[length]='\0';
33 plainText=str;
34 }
35
36 int main() {
37 char *plainText;
38 unsigned char *cipherText, *decryptedText;
39 size_t plainTextLen, cipherTextLen;
40 const unsigned char aesKey[] = {
41 0x7b, 0xf3, 0x5c, 0xd6, 0x9c, 0x47, 0x5d, 0x5e,
42 0x6f, 0x1d, 0x7a, 0x23, 0x18, 0x7b, 0xf9, 0x34
43 };
44
45 //输入
46 printf("请输入明文（换行结束）：\n");
47 fflush(stdout);
48 inputPlain(plainText, plainTextLen);
49
50 //分配密文空间
51 cipherTextLen = (plainTextLen + AES_BLOCK_SIZE - 1) / AES_BLOCK_SIZE;
52 cipherTextLen *= AES_BLOCK_SIZE;
53 cipherText = new unsigned char[cipherTextLen];
54
55 //对明文进行AES加密
56 aes_encrypt((unsigned char*)plainText, cipherText, aesKey);
57 *(cipherText+cipherTextLen)='\0';
58
59 printf("加密后的密码：");
60 for (size_t i = 0; i < cipherTextLen; i++) {
61 printf("%02x", cipherText[i]);
62 }
63 printf("\n");
64
65 decryptedText=new unsigned char[plainTextLen];
66
67 aes_decrypt(cipherText,decryptedText,aesKey);
68
69 printf("解密后的密码:%s\n",decryptedText);
70
71 free(cipherText);
72 free(decryptedText);
73
74 return 0;
75 }
备注：代码参考 https://blog.csdn.net/buhuidage/article/details/129192727
2 非对称加密（RSA）
RSA建立在大数分解的困难性之上。RSA 加密包括：密钥生成，加解密和签名验证。
2.1密钥生成
（1）选择两个素数p和q，保密的。
（2）计算整数n，n=p*q，公开的。
（3）选择整数e，e与θ(n)互素（θ(n)=(p-1)(q-1)），1<e<θ(n)，公开的。
（4）计算d，d为e的乘法逆（modθ(n)），e*d=k*θ(n)+1
则公钥pubKey={e,n}，私钥priKey={d,p,q}
2.2 RSA算法的加解密
RSA使用公钥加密，私钥解密。
加密：C=Me mod n ，其中M为明文分组，C为密文分组，M<n。
解密：M=Cd mod n = Med mod n = M(mod n)
情景：收发双方都知道n，发方知道e，收方知道d。
此时破解者Oscar，知道n，需要找到e，d，使得M=Med mod n。
2.3 RSA算法的签名模式
RSA使用私钥签名，公钥验签签名：已有消息m，私钥（d,p,q），计算签名s。 ——s = md mod n
验签：已有消息m，公钥（e,n）,验证s是不是有效的签名。 ——验证：se = ? m mod n
2.4 RSA加解密源代码（OpenSSL实现）
1 #include <stdio.h>
2 #include <string>
3 #include <openssl/rsa.h>
4 #include <openssl/pem.h>
5 #include <openssl/evp.h>
6
7 using namespace std;
8
9
10 /**
11 * 生成密钥对，并保存为文件
12 * @param pubFile
13 * @param priFile
14 * @param bits
15 */
16 void genKeyFile(const string &pubFile,const string &priFile,int bits){
17 //生成公钥和私钥
18 RSA *rsa= RSA_generate_key(bits,RSA_F4, nullptr, nullptr);
19 BIO *bp= BIO_new(BIO_s_file());
20 BIO_write_filename(bp,(void *) pubFile.c_str());
21 PEM_write_bio_RSAPublicKey(bp,rsa);
22 BIO_free_all(bp);
23
24 bp=BIO_new(BIO_s_file());
25 BIO_write_filename(bp,(void *) priFile.c_str());
26 PEM_write_bio_RSAPrivateKey(bp,rsa,nullptr,nullptr,0,nullptr,nullptr);
27 CRYPTO_cleanup_all_ex_data();
28 BIO_free_all(bp);
29 RSA_free(rsa);
30 }
31
32 //获取公钥和私钥
33 void genKeyPair(string &pubKey,string &priKey,int bits){
34 RSA *rsa= RSA_generate_key(bits,RSA_F4,nullptr,nullptr);
35 BIO *kPub=BIO_new(BIO_s_mem());
36 BIO *kPri=BIO_new(BIO_s_mem());
37 int priKeyLen,pubKeyLen;
38
39 PEM_write_bio_RSAPrivateKey(kPri,rsa,nullptr,nullptr,0,nullptr, nullptr);
40 PEM_write_bio_RSA_PUBKEY(kPub,rsa);
41
42 priKeyLen= BIO_pending(kPri);
43 pubKeyLen= BIO_pending(kPub);
44
45 priKey.resize(priKeyLen);
46 pubKey.resize(pubKeyLen);
47
48 BIO_read(kPri,priKey.c_str(),priKeyLen);
49 BIO_read(kPub, pubKey.c_str(), pubKeyLen);
50
51 RSA_free(rsa);
52 BIO_free_all(kPri);
53 BIO_free_all(kPub);
54 }
55
56 //读取公钥
57 RSA* readPublicKey(const string &pubKey){
58 BIO *bio= BIO_new_mem_buf(pubKey.data(),pubKey.length());
59 RSA *rsa= PEM_read_bio_RSA_PUBKEY(bio,nullptr,nullptr,nullptr);
60 BIO_free_all(bio);
61 return rsa;
62 }
63
64 //读取私钥
65 RSA* readPrivateKey(const string &priKey){
66 BIO *bio= BIO_new_mem_buf(priKey.data(),priKey.length());
67 RSA *rsa= PEM_read_bio_RSAPrivateKey(bio,nullptr, nullptr, nullptr);
68 BIO_free_all(bio);
69 return rsa;
70 }
71
72
73 /**
74 * 公钥加密
75 * @param in
76 * @param out
77 * @param pubKey
78 */
79 bool encrypt(const string &in,string &out,const string &pubKey){
80 int keySize,inLen,readLen=0,len;
81 const unsigned char *from;
82 string to;
83 RSA *rsa= readPublicKey(pubKey);
84 if(rsa==nullptr) return false;
85
86 //分段加密
87 keySize= RSA_size(rsa);
88 inLen=in.length();
89 from=(const unsigned char*)in.data();
90 to.resize(keySize);
91
92 do{
93 len=(keySize-11)<inLen? (keySize-11):inLen;
94 RSA_public_encrypt(len,(from+readLen),(unsigned char*)to.c_str(),rsa,RSA_PKCS1_PADDING);
95 inLen-=len;
96 readLen+=len;
97 out.append(to);
98 }while(inLen>0);
99 RSA_free(rsa);
100
101 return true;
102 }
103
104
105 /**
106 * 私钥解密
107 * @param in
108 * @param out
109 * @param priKey
110 */
111 bool decrypt(const string &in,string &out,const string &priKey){
112 unsigned char *from;
113 string to;
114 int keySize,inLen,readLen=0,len;
115 RSA *rsa= readPrivateKey(priKey);
116 if(rsa==nullptr) return false;
117
118 keySize= RSA_size(rsa);
119 from=(unsigned char*)in.data();
120 inLen=in.length();
121 to.resize(keySize);
122
123 do{
124 len=RSA_private_decrypt(keySize,(from+readLen),(unsigned char*)to.c_str(),rsa,RSA_PKCS1_PADDING);
125 inLen-=keySize;
126 readLen+=keySize;
127 out.append(to.data(),len);
128 }while(inLen>0);
129 RSA_free(rsa);
130 return true;
131 }
132
133
134 /**
135 * 签名
136 * @param digest
137 * @param sign
138 * @param priKey
139 */
140 bool signa(const string &digest,string &sign,string &priKey){
141 string out;
142 unsigned int signLen=0;
143 RSA* rsa= readPrivateKey(priKey);
144 if(rsa==nullptr) return false;
145 out.resize(RSA_size(rsa));
146
147 RSA_sign(NID_sha1, (const unsigned char*)digest.c_str(), digest.length(),
148 (unsigned char*)out.c_str(), &signLen, rsa);
149
150 sign.clear();
151 sign.append(out);
152 RSA_free(rsa);
153 return true;
154 }
155
156
157 /**
158 * 验签
159 * @param digest
160 * @param sign
161 * @param pubKey
162 */
163 bool verify(const string &digest,string &sign,string &pubKey){
164 RSA *rsa= readPublicKey(pubKey);
165 if(rsa== nullptr)
166 return false;
167
168 int res=RSA_verify(NID_sha1,(const unsigned char*)digest.c_str(),digest.length(),
169 (const unsigned char*)sign.c_str(),sign.length(),rsa);
170 RSA_free(rsa);
171
172 if(res==1)
173 return true;
174 return false;
175 }
176
177 //准备数据
178 void prepareData(string &str,int size){
179 for(int i=0;i<size;i++){
180 str+=to_string((i%128));
181 }
182 }
183
184 //哈希摘要
185 string hashDigests(string name,string data){
186 unsigned char mdValue[EVP_MAX_MD_SIZE]={0};
187 unsigned int mdLen=0;
188 const EVP_MD *md= nullptr;
189 string out;
190
191 OpenSSL_add_all_digests();
192 md= EVP_get_digestbyname(name.c_str());
193 if(!md){
194 return NULL;
195 }
196
197 EVP_MD_CTX *mdCtx=EVP_MD_CTX_new();
198 EVP_MD_CTX_init(mdCtx);
199 EVP_DigestInit_ex(mdCtx,md,nullptr);
200 EVP_DigestUpdate(mdCtx,data.data(),data.length());
201 EVP_DigestFinal_ex(mdCtx,mdValue,&mdLen);
202 EVP_MD_CTX_free(mdCtx);
203
204 for(int i=0;mdValue[i]!=0;i++){
205 out+=mdValue[i];
206 }
207 return out;
208 }
209
210 void testRSA(string data){
211 string priKey,pubKey;
212 string plainText=data,encryptedText,decryptedText;
213 string digest,sign;
214 int flag=1;
215
216 genKeyFile("./pub.pem","./pri.pem",1024);
217 genKeyPair(pubKey, priKey, 1024);
218 if(!encrypt(plainText,encryptedText,pubKey)){
219 flag=0;
220 printf("RSA加密失败");
221 }
222 if(!decrypt(encryptedText,decryptedText,priKey)){
223 flag=0;
224 printf("RSA解密失败");
225 }
226 if(!flag) return;
227
228 if(decryptedText==plainText){
229 printf("加解密验证成功\n");
230 }
231
232 digest=hashDigests("SHA256","i lost love");
233 signa(digest,sign,priKey);
234 bool res=verify(digest,sign,pubKey);
235 if(res){
236 printf("RSA 签名验证成功");
237 }
238 else{
239 printf("RSA签名验证失败");
240 }
241 }
242
243 int main(){
244 string str;
245 prepareData(str,1024*512+9);
246 testRSA(str);
247
248 return 0;
249 }
备注：参考 https://blog.csdn.net/zyhse/article/details/113844114?
3 哈希计算
3.1 哈希函数的定义和特点
哈希函数可将任意长度的消息压缩成固定长度的消息摘要。用于数字签名和消息鉴别码的构造。哈希函数表示为h=H(M)。
哈希函数输入M为变长的消息，输出为定长的hash值h。
单向性：从M计算h容易，从h计算M不可能。
抗碰撞性>
①抗弱碰撞：对任何给定的消息x，找到满足y!=x且H(x)=H(y)的y，在计算上不可行。
②抗强碰撞：找到任何满足H(x)=H(y)的偶对(x,y)在计算上不可行。
输入的微小变化，会引起输出的巨大变化。
3.2 MD5加密过程
MD5以512位分组来处理输入的信息，且每一分组又被划分为16个子分组。算法的输出由4个32位分组组成，将这4个分组级联后生成一个128位散列值。
（1）根据消息x构造M：M = x | 1 | 0…0 | Length。
填充方法：信息的后面填充一个1和无数个0，满足其长度len mod512=448。接着在其后附加64位，表示填充前的长度。
图3.1明文填充
（2）哈希值计算
①设置链接变量A=67452301, B=efcdab89, C=98badcfe, D=10325476
②对每个消息分组做压缩计算
图3.2 哈希计算过程
3.3 MD5摘要算法源码（OpenSSL实现）
1 #include <cstdio>
2 #include <string>
3 #include <openssl/evp.h>
4
5 using namespace std;
6 //准备数据
7 void prepareData(string &str,int size){
8 for(int i=0;i<size;i++){
9 str+=to_string((i%128));
10 }
11 }
12 //摘要算法
13 string hashDigests(string name,string data){
14 unsigned char mdValue[EVP_MAX_MD_SIZE]={0};
15 unsigned int mdLen=0;
16 const EVP_MD *md= nullptr;
17 string out;
18
19 OpenSSL_add_all_digests();
20 md= EVP_get_digestbyname(name.c_str());
21 if(!md){
22 return NULL;
23 }
24
25 EVP_MD_CTX *mdCtx=EVP_MD_CTX_new();
26 EVP_MD_CTX_init(mdCtx);
27 EVP_DigestInit_ex(mdCtx,md,nullptr);
28 EVP_DigestUpdate(mdCtx,data.data(),data.length());
29 EVP_DigestFinal_ex(mdCtx,mdValue,&mdLen);
30 EVP_MD_CTX_free(mdCtx);
31
32 for(int i=0;mdValue[i]!=0;i++){
33 out+=mdValue[i];
34 }
35 return out;
36 }
37
38 int main(){
39 string str;
40 prepareData(str,1*1024*1024+7);
41
42 string sha256=hashDigests("SHA256",str);
43 string sha1=hashDigests("SHA1",str);
44 string md5=hashDigests("MD5",str);
45
46 char *chSha256=(char*)sha1.c_str();
47 char *chSha1=(char*)sha256.c_str();
48 char *chMd5=(char*)md5.c_str();
49
50 for(int i=0;chSha1[i]!='\0';i++){
51 printf("%x",chSha1[i]);
52 }
53 printf("\n");
54
55 for(int i=0;chSha256[i]!='\0';i++){
56 printf("%x",chSha256[i]);
57 }
58 printf("\n");
59
60 for(int i=0;chMd5[i]!='\0';i++){
61 printf("%x",chMd5[i]);
62 }
63 printf("\n");
64
65 return 0;
66 }
备注：参考 https://blog.csdn.net/zyhse/article/details/113844114?
4 C++模拟RSA加解密
使用vs2022编写 程序模拟RSA的加解密。
（1）RSA.h
1 #pragma once
2 #include <cstdio>
3 #include <iostream>
4 #include <stdlib.h>
5 #include <cstring>
6 #define N 1024
7
8 class RSA {
9 int p, q, len;
10 long n, r, e, d;
11 long long* pText, * cText, * dText;
12 public:
13 void init();
14 RSA();
15 bool isPrime(long);
16 long gcd(long, long);
17 void inputPQ();
18 void genKeyPair();
19 long quickPower(long long, long, long);
20 char* encrypt(char*);
21 char* decrypt();
22 };
（2）RSA.cpp
1. #include "RSA.h"
2.
3. using namespace std;
4. string res = "\0";
5. char ds[N] = { 0 };
6.
7. void mLtoa(long long num, char* str, int radix)
8. {
9. int i = 0;
10. int j = 0;
11. long long sum;
12. unsigned long long num1 = num; //如果是负数求补码，必须将他的绝对值放在无符号位中在进行求反码
13. char str1[33] = { 0 };
14. if (num < 0) { //求出负数的补码
15. num = -num;
16. num1 = ~num;
17. num1 += 1;
18. }
19. if (num == 0) {
20. str1[i] = '0';
21.
22. i++;
23. }
24. while (num1 != 0) { //进行进制运算
25. sum = num1 % radix;
26. str1[i] = (sum > 9) ? (char)((sum - 10) + 'a') : (char)(sum + '0');
27. num1 = num1 / radix;
28. i++;
29. }
30. i--;
31.
32. for (i; i >= 0; i--) { //逆序输出
33. str[i] = str1[j];
34. j++;
35. }
36.
37. }
38.
39. void RSA::init() {
40. this->p = 0;
41. this->q = 0;
42. this->n = 0;
43. this->d = 0;
44. this->e = 0;
45. this->r = 0;
46. this->len = 0;
47. cText = new long long[N];
48. pText = new long long[N];
49. dText = new long long[N];
50. }
51.
52. RSA::RSA() {
53. init();
54. }
55.
56. bool RSA::isPrime(long t) {
57. if (t == 1) return false;
58. for (int i = 2; i <= t / i; i++) {
59. if (t % i == 0) {
60. return false;
61. }
62. }
63. return true;
64. }
65.
66. long RSA::gcd(long a, long b) {
67. return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
68. }
69.
70. void RSA::inputPQ() {
71. int p, q;
72. while (1) {
73. printf("请输入两个大于200的素数（p,q）:");
74. cin >> p >> q;
75.
76. if (p <= 200 || q <= 200) {
77. printf("输入的素数太小，请重新输入\n");
78. continue;
79. }
80. if (!isPrime(p)) {
81. printf("p不是素数，请重新输入!\n");
82. continue;
83. }
84. if (!isPrime(q)) {
85. printf("q不是素数，请重新输入!\n");
86. continue;
87. }
88.
89. this->p = p;
90. this->q = q;
91. this->n = p * q;
92. this->r = (p - 1) * (q - 1);
93. break;
94. }
95. }
96.
97. void RSA::genKeyPair() {
98. long value = 1;
99. inputPQ();
100.
101. for (int i = 2; i < r; i++) {
102. if (gcd(r, i) == 1) {
103. this->e = i;
104. break;
105. }
106. }
107.
108. for (long j = 1;; j++) {
109. value = j * this->r + 1;
110. if (value % this->e == 0 && value / this->e < this->r) {
111. this->d = value / this->e;
112. break;
113. }
114. }
115.
116. printf("设定的公钥为(%ld,%ld)\n", this->e, this->n);
117. printf("生成的私钥为(%ld,%d,%d)\n", this->d, this->p, this->q);
118. }
119.
120. long RSA::quickPower(long long a, long b, long n) {
121. long res = 1;
122. while (b > 0) {
123. if ((b & 1) != 0)
124. res = (res * a) % n;
125. b = b >> 1;
126. a = (a * a) % n;
127. }
128. return res;
129. }
130.
131. char* RSA::encrypt(char* str) {
132. unsigned char ch;
133. char* es, cipher[N];
134.
135. for (int i = 0; str[i] != 0; i++) {
136. if (i > N) {
137. realloc(cText, N * ((i / 1024) + 1) * sizeof(int64_t));
138. realloc(pText, N * ((i / 1024) + 1) * sizeof(int64_t));
139. realloc(dText, N * ((i / 1024) + 1) * sizeof(int64_t));
140. }
141.
142. ch = (unsigned char)str[i];
143. pText[i] = ch;
144. cText[i] = quickPower(pText[i], this->e, this->n);
145. memset(cipher, 0, sizeof(cipher));
146. mLtoa(cText[i], cipher, 16);
147. res.append(cipher);
148. this->len++;
149. }
150. es = (char*)res.c_str();
151.
152. return es;
153. }
154.
155. char* RSA::decrypt() {
156. for (int i = 0; i < len; i++) {
157. dText[i] = quickPower(cText[i], this->d, this->n);
158. ds[i] = (char)dText[i];
159. }
160. return ds;
161. }
(3)demo.cpp
1. #include "RSA.h"
2.
3. using namespace std;
4. char* cipherText, * decryptedText;
5. char plainText[N], ch;
6. int len = 0;
7. RSA rsa;
8.
9. int main() {
10.
11. memset(plainText, 0, sizeof(plainText));
12.
13. printf("请输入待加密的明文(以换行结束):\n");
14. while (true) {
15. ch = getchar();
16. if (ch == '\n') break;
17. plainText[len++] = ch;
18. }
19. fflush(stdout);
20.
21. rsa.genKeyPair();
22.
23. cipherText = rsa.encrypt(plainText);
24. decryptedText = rsa.decrypt();
25.
26. printf("加密密文：");
27. printf("%s\n", cipherText);
28.
29. printf("解密原文：");
30. printf("%s\n", decryptedText);
31.
32. return 0;
33. }
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