前言
双倍经验：P3554（数据坑一点）。简要题意可以看 P3554。
思路：二分答案 + 树形 DP。
思路
答案显然具有单调性，所以考虑二分答案。
\(\operatorname{chk(k)}\) 判定这个 \(k\) 是否能使 A 获胜。
容易想到贪心，但实际上并不可行。这是同机房巨佬的 hack。于是考虑 DP。
首先两人都很聪明，所以 B 会一直从根往下走；A 会一直在 B 下面的层染色。
最麻烦的是，在对一个子树染色时，可能会出现染不够的情况。但这并不意味着 \(k\) 不成立，因为 \(i\) 的祖先可能会有剩余的没有染色。
听起来非常难懂，举个例子：
设 \(dp_i\) 表示以 \(i\) 为根的子树，需要
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