模拟赛连接

排名：\(\text{rank 1}\)
分数：\(100+100+100+100=400\)

集训期间第二次 AK！

T1：灭火 / fire

题目描述：

求出 \(n\) 个数 \(a_1,a_2,\dots,a_n\) 的和除以 \(m\) 向上取整的结果。（\(0<a_i,m<2^{63},0<n\le20\)）

思路：

直接求和，然后向上取整即可，注意要用高精度，我用的是 __int128（注意 __int128 的读入和输出都需要自行模拟）。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n, m, w;
__int128 ans;
string s;

int main() {
  freopen("fire.in", "r", stdin);
  freopen("fire.out", "w", stdout);
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> w, ans += w;
  }
  ans = (ans + m - 1) / m;
  for (; ans; ans /= 10) {
    s += ans % 10 + '0';
  }
  reverse(s.begin(), s.end());
  cout << s;
  return 0;
}

T2：数学题 / math

题目描述：

从 \(n\) 个自然数中任意取出两个数 \(a\) 和 \(b\)，保证这两个数满足 \(a \lt b\)。若存在一个自然数 \(c\)（\(c\) 不一定属于这 \(n\) 个自然数），能够使得 \(a-c=c-b\)，那么将 \((a, b)\) 视为一组可行的数对。（\(0 \lt n \le 100000,0 \lt x \lt 2^{63}\)）

思路：

将方程变一下：\(a+b=2c\)，也就是 \(a,b\) 的和要是偶数才行。我们知道同奇偶的数相加为偶数，所以我们可以先把那 \(n\) 个自然数去重，然后记录剩下的数的奇偶性，如果剩下的奇数有 \(x\) 个，偶数有 \(y\) 个，那么wo