day5：位运算的理解

！！！前提注意！！！

！！！有无符号数！！！

无符号数

没有符号的数，写出来多少就是多少

有符号数

最高符号位代表正负数：1(负数) 0(正数)

位运算：计算机现在可以存储所有的数字(整数，浮点数，字符)的运算

作用

1.找出最高效的运算方式

2.底层的调试器，通过位运算来查看CPU的状态

运算方式

1.与门(or gate)

1011 0001
1101 1000
----------与运算
1001 0000

2或门(or gate)

1011 0001
1101 1000
----------与运算
1111 1001

3异或运算(xor)

1001 0010
0100 1011
---------异或运算
1101 1001

位运算的加减乘除

加法（4+5）

**计算机计算时不会直接进行加减乘除**
0000 0100
0000 0101
---------+
0000 1001
需要通过运算法则来实现运算
#实现原理
#第一步，异或运算，如果不考虑进位，异或运算可以直接结出结果
0000 0100
0000 0101
---------异或
0000 0001
#第二步，与运算(判断进位，如果与运算结果为0则没有进位)
0000 0100
0000 0101
---------与运算
0000 0100
#第三步，将与运算的结果左移一位得到0000 1000(进位后的结果)
#第四步异或运算(第一步与第三步的结果进行运算)
0000 0001
0000 1000
----------异或
0000 1001
#第五步，与运算(判断进位，如果结果为0，没有进位)，验算
0000 0001
0000 1000
----------与
0000 0000
#所以最终的结果为 0000 1001

减法（4-5）

减法需要用到补码
将4-5理解成4+（-5）
4->0000 0100
5->0000 0101
-5为5的补码->1111 1011
0000 0100
1111 1011
----------加法的过程
1111 1111
其中1111 1111是-1的补码
将其转化为原码则为1000 0001
#所以最终的结果为1000 0001
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![](/i/l/?n=22&i=blog/2978308/202210/2978308-20221004193831549-2129389267.png)