124. 二叉树中的最大路径和

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

> 代码

class Solution {
public:
    //dfs 返回值以root节点为起点的一条最大路径值
    int dfs(TreeNode* root,int& route){
        if(!root)   return 0;
        int left = dfs(root->left,route);
        int right = dfs(root->right,route);
        //最大路径和 = { 左子树的最大路径和，右子树的最大路径和、经过根节点的最大路径和}
        route = max(route,max(max(root->val,left + right + root->val),max(root->val + left,root->val + right)));
        return max(max(left,right) + root->val,root->val);
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        int route = INT_MIN;
        int r = dfs(root,route);
        return route;
    }
};