LC每日一题 198.打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

这题是一道动态规划的基础题。

假设偷到第n-2家了 剩下第n-1家和第n家没偷 那么自然是从第n家和第n-1家中较大者选 这取决于偷没偷第n-2家。

以此从最后倒推至最前，可得状态转移方程dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])。

最后return dp[n-1]即可。

AC代码：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int dp[n];
        memset(dp,0,sizeof dp);
        if (n==1) return nums[0];
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for (int i=2;i<n;i++){
            dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }
        return dp[n-1];
    }
};