首页 > 其他分享 >《动手学深度学习 Pytorch版》 6.2 图像卷积

《动手学深度学习 Pytorch版》 6.2 图像卷积

时间:2023-09-16 09:33:59浏览次数:61  
标签:tensor 卷积 torch shape corr2d Pytorch 6.2

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

6.2.1 互相关计算

X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
K = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]])

此处应为:

0 1 2
3 4 5
6 7 8
*
0 1
2 3
=
19 25
37 43

\[0\times0+1\times1+3\times2+4\times3=19\\ 1\times0+2\times1+4\times2+5\times3=25\\ 3\times0+4\times1+6\times2+7\times3=37\\ 4\times0+5\times1+7\times2+8\times3=43 \]

输出大小应为原宽度/高度减去卷积核宽度/高度再加上1,即: \((n_h-k_h+1)\times(n_w-k_w+1)\)

def corr2d(X, K):  #@save
    """计算二维互相关运算"""
    h, w = K.shape
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - h + 1, X.shape[1] - w + 1))  # 输出矩阵
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            Y[i, j] = (X[i:i + h, j:j + w] * K).sum()  # 对位相乘再求和 
    return Y

corr2d(X, K)
tensor([[19., 25.],
        [37., 43.]])

6.2.2 卷积层

卷积层被训练的参数是卷积核和标量偏置。如之前一样,卷积核权重也采用随机初始化。

class Conv2D(nn.Module):
    def __init__(self, kernel_size):
        super().__init__()
        # 声明模型参数
        self.weight = nn.Parameter(torch.rand(kernel_size))  # 随机初始化卷积核
        self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))

    def forward(self, x):  # 前向传播
        return corr2d(x, self.weight) + self.bias

6.2.3 图像中目标的边缘检测

简单应用卷积:通过找到像素变化位置来检测图像中不同颜色的边缘。

如下,构造一个简单的黑白图像,0为黑色像素,1为白色像素。再构造一个 \(1\times2\) 的卷积核 K,进行互相关计算时,如果水平相邻两元素相同则输出为零,否则输出为非零。

X = torch.ones((6, 8))
X[:, 2:6] = 0  # 中间四列为白色,其余为黑色
X
tensor([[1., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 1.],
        [1., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 1.],
        [1., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 1.],
        [1., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 1.],
        [1., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 1.],
        [1., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 1.]])
K = torch.tensor([[1., -1.]])  # 卷积核

Y = corr2d(X, K)  # 进行互相关运算了,则1为从白色到黑色的边缘 -1为从黑色到白色的边界
Y
tensor([[ 0.,  1.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.]])
corr2d(X.T, K)  # 若进行转置则无结果,此卷积核如设计的一样,仅适用于垂直边缘的检测。
tensor([[0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.]])

6.2.4 学习卷积核

以后不可能永远手动设计卷积核,卷积核权重应该是可学习的。

conv2d = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=(1, 2), bias=False)  # 构造一个具有1个输出通道和形状为(1,2)的卷积核的二维卷积层

# 此二维卷积层输入和输出均为四维:批量大小、通道、高度、宽度(其中批量大小和通道数都为1)
X = X.reshape((1, 1, 6, 8))
Y = Y.reshape((1, 1, 6, 7))
lr = 3e-2  # 学习率

for i in range(10):
    Y_hat = conv2d(X)
    l = (Y_hat - Y) ** 2  # 计算平方误差
    conv2d.zero_grad()
    l.sum().backward()
    conv2d.weight.data[:] -= lr * conv2d.weight.grad  # 迭代卷积核
    if (i + 1) % 2 == 0:
        print(f'epoch {i+1}, loss {l.sum():.3f}')
epoch 2, loss 19.846
epoch 4, loss 6.740
epoch 6, loss 2.527
epoch 8, loss 0.996
epoch 10, loss 0.401
conv2d.weight.data.reshape((1,2))  # 迭代十次后已经很接近我们自定义的卷积核了
tensor([[ 1.0526, -0.9225]])

练习

(1)构建一个具有对角线边缘的图像 X

a. 如果将本节中举例的卷积核K应用于X,会发生什么?
b. 如果转置 X 会发生什么?
c. 如果转置 K 会发生什么?
X = torch.ones((8, 8))
X[0, :2] = 0
for i in range(1, X.shape[0]-1): # 设置对角线边缘
    X[i, i] = 0
    X[i, i-1] = 0
    X[i, i+1] = 0
X[X.shape[0]-1, -2:] = 0

K = torch.tensor([[1., -1.]])

X
tensor([[0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
        [0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 1.],
        [1., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 0., 0., 0., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 0., 0., 0., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1., 0., 0., 0., 1.],
        [1., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0.],
        [1., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0.]])
corr2d(X, K)  # 仍可检测到水平边缘
tensor([[ 0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 1.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0., -1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0., -1.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.]])
corr2d(X.T, K)  # X转置后结果不变
tensor([[ 0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 1.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0., -1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0., -1.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.]])
corr2d(X, K.T)  # K转置后检测的是水平边界
tensor([[ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [-1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0., -1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0., -1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  1.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.]])

(2)在我们创建的 Conv2D 自动求导时,会收到什么错误消息?

?上面没报错哇


(3)如何通过改变输入张量和卷积核张量,将互相关运算表示为矩阵乘法?

没明白,上面实现的就是用矩阵乘法。


(4)手动设计一些卷积核。

a. 二阶导数的核的形式是什么?

b. 积分的核的形式是什么?

c. 得到 d 次导数的最小核的大小时多少?

没看明白

标签:tensor,卷积,torch,shape,corr2d,Pytorch,6.2
From: https://www.cnblogs.com/AncilunKiang/p/17706296.html

相关文章

  • 【研究生学习】Pytorch基本知识
    本篇博客将记录Pytorch的基本知识,包括Pytorch的环境配置、Pytorch的结构,Pytorch的基本操作等Pytorch环境配置我是采用在Anaconda下安装Pytorch的方案,关于这个可以参考网上的大佬写的博客,跟着一步步走就行,比如下面这一篇:在Anaconda下安装Pytorch的超详细步骤除此之外,如果采用在......
  • Windows 10 Reset navicat 16.2.x
    Resetnavicat16.2.xto14daystrialinWindows10DesktopWriteByjianmuzi1.Createanewfilewiththesuffixbat,Andfillinfollowingcontent:@echooffechoResetNavicatremaining14daystrialecho.setupdate=HKEY_CURRENT_USER\Software\......
  • pytorch(1) 学习资料
    https://tangshusen.me/Dive-into-DL-PyTorch/#/chapter03_DL-basics/3.1_linear-regression  https://pytorch.zhangxiann.com/1-ji-ben-gai-nian/1.2-tensor-zhang-liang-jie-shao  https://datawhalechina.github.io/thorough-pytorch/%E7%AC%AC%E4%B8%83%E7%AB%A0/7......
  • [SpringSecurity5.6.2源码分析八]:SecurityContextPersistenceFilter
    前言• 当我们不在其他线程而就在容器创建的线程中使用SecurityContextHolder.getContext()获取SecurityContext的时候,正常都能获取到• SecurityContext默认是放在线程中的,所以说在某个地方一定将SecurityContext放到线程中,而这个类就是SecurityContextPersistenceFilter1、Secu......
  • pytorch-多头注意力
    多头注意力在实践中,当给定相同的查询、键和值的集合时,我们希望模型可以基于相同的注意力机制学习到不同的行为,然后将不同的行为作为知识组合起来,捕获序列内各种范围的依赖关系(例如,短距离依赖和长距离依赖关系)。因此,允许注意力机制组合使用查询、键和值的不同子空间表示(represent......
  • 《动手学深度学习 Pytorch版》 5.4 自定义层
    5.4.1不带参数的层importtorchimporttorch.nn.functionalasFfromtorchimportnnclassCenteredLayer(nn.Module):def__init__(self):super().__init__()defforward(self,X):returnX-X.mean()#仅作减去均值的操作layer=......
  • TensorFlow PyTorch Transformer --GPT
    你是机器学习专家,请为我解答如下疑问:tensorflow,pytorch分别是什么?他们跟numpy的区别是什么?什么是深度学习,深度学习框架中的框架指的是什么?什么是机器学习,什么是transformer?transformer和tensorflow,pytorch的关系是什么?ChatGPTTensorFlow和PyTorchTensorFlow:这是一个由......
  • PytorchGPU版本环境配置。Anconda + Pycharm。
    2023年9月12日深度学习课程是基于Pytorch框架有的没的因为之前瞎搞,环境乱七八糟,这次DL课程最好装上GPU版本,那么就通过这次一次性弄个好吧!绝对不是因为,我之前不会弄。(是这样的)课程需要配置好环境。最后经过一段时间的瞎搞乱搞的调整,Pytorch-GPU版本成功安装好了。我是根据B......
  • ubuntu16.04安装cuda8.0+pytorch1.0.0
    1.安装cuda1.1查看ubuntu的英伟达显卡驱动nvidia-smi得到驱动版本是384.130,比较老,所以需要下载旧版本的cuda1.2查看显卡是否支持CUDA计算然后去到这里https://developer.nvidia.com/cuda-gpus查看你的显卡是否在表中,在的话你显卡就是支持CUDA计算的(CUDA-capable)。结果......
  • [SpringSecurity5.6.2源码分析六]:ChannelProcessingFilter
    1、基础用法• ChannelProcessingFilter是SpringSecurity的第一个过滤器,具体排序规则见FilterComparator,image.png• 主要作用:可限制服务端接受的安全协议,比如说仅支持Https或者Http1.1开启配置类:• 首先我们注册到容器中的WebSecurityConfigurerAdapter是针对于WebSecurity的......