F. Fireworks
假设最优解第一次点火前制作了 \(x\) 个,并且其中没有完美的,那么又回到了初始状态,一定还是做 \(x\) 个后点火,所以每次点火前制作的烟花个数是一定的,需要决策的是 \(x\)
设 \(f(x)\) 为做 \(x\) 个点火的期望时间,这是一个几何分布,\(\displaystyle f(x)=\frac{nx+m}{1-(1-p)^{x}}\)
实现方法非常多:
- 考场做法(假但能过):记录当前答案 \(ans\),从小到大枚举 \(x\),\(nx+m>ans\) 时停止
- 二分答案 \(mid\),
- 猜单谷,三分
- 求二阶导 \(f''(x)=\)
M. Monster Hunter
设 \(f[u,i,0/1]\) 表示子树 \(u\) 删了 \(i\) 个点,\(u\) 不删/删的最小代价
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