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#9 计数什么时候滚粗oi

时间：2023-09-11 11:44:09浏览次数：34  
标签：nxt ch oi int void write 计数 时候 define

Bindian Signalizing

题面

断环为链，令 \(l_i\) 表示 \(i\) 左边第一个高于 \(i\) 的，\(r_i\) 表示 \(i\) 右边第一个高于 \(i\) 的，\(cnt_i\) 表示区间 \([l_i,r_i]\) 中高度等于 \(i\) 的，因为为了防重，所以只记录右边高度等于 \(i\) 的。当 \(l_i\) 和 \(r_i\) 对应的位置时还有 \([l_i,i]\) 和 \([i,r_i]\) 两组，否则只有一组。

点击查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<double,int>
#define pb push_back
#define eps 1e-9
#define mp make_pair
using namespace std;
const int inf=1e9;
namespace IO{
    template<typename T>
    inline void read(T &x){
        x=0;
        int f=1;
        char ch=getchar();
        while(ch>'9'||ch<'0'){
            if(ch=='-'){
                f=-1;
    }
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9'){
            x=x*10+(ch-'0');
            ch=getchar();
        }
        x=(f==1?x:-x);
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(x<0){
            putchar('-');
            x=-x;
        }
        if(x>=10){
            write(x/10);
        }
        putchar(x%10+'0');
    }
    template<typename T>
    inline void write_endl(T x){
        write(x);
        putchar('\n');
    }
    template<typename T>
    inline void write_space(T x){
        write(x);
        putchar(' ');
    }
}
using namespace IO;
const int N=1e6+10;
int n,l[N],r[N],a[N],b[N],cnt[N];
void solve(){
    read(n);
    int p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a[i]);
        if(a[i]>a[p]){
            p=i;
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        b[i]=a[(i+p-1)%n+1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        l[i]=i-1;
        while(l[i]&&b[i]>=b[l[i]]){
            l[i]=l[l[i]];
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        r[i]=i+1;
        while(r[i]<n&&b[i]>b[r[i]]){
            r[i]=r[r[i]];
        }
        if(r[i]<n&&b[i]==b[r[i]]){
            cnt[i]=cnt[r[i]]+1;
            r[i]=r[r[i]];
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans+=cnt[i];
        if(b[i]<b[0]){
            ans+=2;
            if(l[i]==0&&r[i]==n){
                ans--;
            }
        }
    }
    write_endl(ans);
}
signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
    int t=1;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

[JLOI2015] 战争调度

题面

令 \(f_{u,i}\) 表示子树 \(u\) 内选择 \(i\) 个叶子节点的最大贡献。类似于 HNOI2018 道路，将到点 \(i\) 的路径上选择的状态记录到 dfs 的状态中，剩下直接暴力 dp 即可。

这两道题也说明了将一些状态记录到 dfs 的状态中是一个很重要的 trick。

点击查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pdi pair<double,int>
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define eps 1e-9
using namespace std;
namespace IO{
    template<typename T>
    inline void read(T &x){
        x=0;
        int f=1;
        char ch=getchar();
        while(ch>'9'||ch<'0'){
            if(ch=='-'){
                f=-1;
    }
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9'){
            x=x*10+(ch-'0');
            ch=getchar();
        }
        x=(f==1?x:-x);
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(x<0){
            putchar('-');
            x=-x;
        }
        if(x>=10){
            write(x/10);
        }
        putchar(x%10+'0');
    }
    template<typename T>
    inline void write_endl(T x){
        write(x);
        putchar('\n');
    }
    template<typename T>
    inline void write_space(T x){
        write(x);
        putchar(' ');
    }
}
using namespace IO;
const int N=2010;
int n,m,a[N][20],b[N][20],f[N][N];

void dfs(int u,int dep,int S){
    for(int i=0;i<=(1<<dep);i++){
        f[u][i]=0;
    }
    if(!dep){
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(S>>i&1){
                f[u][1]+=a[u][i];
            }
            else{
                f[u][0]+=b[u][i];
            }
        }
        return;
    }
    dfs(u<<1,dep-1,S);
    dfs(u<<1|1,dep-1,S);
    for(int i=0;i<=(1<<dep);i++){
        for(int j=0;j<=min(i,(1<<(dep-1)));j++){
            f[u][i]=max(f[u][i],f[u<<1][j]+f[u<<1|1][i-j]);
        }
    }
    dfs(u<<1,dep-1,S|(1<<dep));
    dfs(u<<1|1,dep-1,S|(1<<dep));
    for(int i=0;i<=(1<<dep);i++){
        for(int j=0;j<=min(i,(1<<(dep-1)));j++){
            f[u][i]=max(f[u][i],f[u<<1][j]+f[u<<1|1][i-j]);
        }
    }
}
signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
    read(n),read(m);
    for(int i=(1<<(n-1));i<(1<<n);i++){
        for(int j=1;j<n;j++){
            read(a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=(1<<(n-1));i<(1<<n);i++){
        for(int j=1;j<n;j++){
            read(b[i][j]);
        }
    }
    dfs(1,n-1,0);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=m;i++){
        ans=max(ans,f[1][i]);
    }
    write_endl(ans);
    // cerr<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
    return 0;
}

[POI2014] RAJ-Rally

题面

先进行拓扑排序，求出拓扑序，以 \(i\) 为终点的最长路 \(f_i\) 和以 \(i\) 为起点的最长路 \(g_i\)。

把拓扑序小于 \(i\) 的节点的集合记为 \(A\)，把拓扑序大于 \(i\) 的节点的集合记为 \(B\)。那么显然删去点 \(i\) 后可能的最长路有三种情况：全部位于 \(A\) 集合内部，全部位于 \(B\) 集合内部，经过一条边从 \(A\) 集合到 \(B\) 集合。因为不会有环不会从 \(B\) 集合到 \(A\) 集合。使用一个数据结构维护 \(f_i(i\in A),g_i(i\in B),f_u+g_v+1(\text{存在边(u,v)})\)。

点击查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<double,int>
#define pb push_back
#define eps 1e-9
#define mp make_pair
using namespace std;
const int inf=1e9;
namespace IO{
    template<typename T>
    inline void read(T &x){
        x=0;
        int f=1;
        char ch=getchar();
        while(ch>'9'||ch<'0'){
            if(ch=='-'){
                f=-1;
    }
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9'){
            x=x*10+(ch-'0');
            ch=getchar();
        }
        x=(f==1?x:-x);
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(x<0){
            putchar('-');
            x=-x;
        }
        if(x>=10){
            write(x/10);
        }
        putchar(x%10+'0');
    }
    template<typename T>
    inline void write_endl(T x){
        write(x);
        putchar('\n');
    }
    template<typename T>
    inline void write_space(T x){
        write(x);
        putchar(' ');
    }
}
using namespace IO;
const int N=5e5+10;
int n,m,head[N],first[N],deg[N],tot=1,cnt=1,pos[N],idx;
int f[N],g[N];
struct edge{
    int v,nxt;
}e[N<<1],G[N<<1];
void add_e(int u,int v){
    e[++tot].v=v;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot;
}
void add_G(int u,int v){
    G[++cnt].v=v;
    G[cnt].nxt=first[u];
    first[u]=cnt;
}
struct node{
    priority_queue<int>a,b;
    void push(int x){
        a.push(x);
    }
    void pop(int x){
        b.push(x);
    }
    int top(){
        while(b.size()&&a.top()==b.top()){
            a.pop(),b.pop();
        }
        return a.top();
    }
}p;
void solve(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        read(u),read(v);
        add_e(u,v);
        add_G(v,u);
        deg[v]++;
    }
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!deg[i]){
            q.push(i);
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        pos[++idx]=u;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            deg[v]--;
            if(!deg[v]){
                q.push(v);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int u=pos[i];
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            f[v]=max(f[v],f[u]+1);
        }
    }
    for(int i=n;i;i--){
        int u=pos[i];
        for(int i=first[u];i;i=G[i].nxt){
            int v=G[i].v;
            g[v]=max(g[v],g[u]+1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p.push(g[i]);
    }
    int ans=p.top(),ans_pos=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int u=pos[i];
        p.pop(g[u]);
        for(int j=first[u];j;j=G[j].nxt){
            int v=G[j].v;
            p.pop(f[v]+g[u]+1);
        }
        int sum=p.top();
        if(sum<=ans){
            ans=sum;
            ans_pos=u;
        }
        for(int j=head[u];j;j=e[j].nxt){
            int v=e[j].v;
            p.push(f[u]+g[v]+1);
        }
        p.push(f[u]);
    }
    write_space(ans_pos),write_endl(ans);
}
signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
    int t=1;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

[JRKSJ R6] 第七学区

题面

先考虑 \(O(\log V)\) 的做法怎么做，因为是求区间或的和，所以可以等价于 \(inf=2^{64}-1\) 减去每个区间或中为 \(0\) 部分。令 \(lst_i\) 表示当前位全是 \(0\) 的后缀的个数，\(sum\) 表示当前 \(\sum\limits_{i=0}^{63}lst_i\times 2^i\) 的值，即右端点为 \(i\) 的区间中需要减去的为 \(0\) 的部分的和。如果当前数第 \(i\) 位为 \(0\)，则 \(lst\rightarrow lst_i+1,sum\rightarrow sum+2^i\)，否则 \(sum\rightarrow sum-lst_i\times 2^i,lst_i\rightarrow 0\)。

把上述做法中的所有 \(lst_i\) 写成二进制形式，这样会形成一个大小为 \(64\times \log n\) 的矩阵。令 \(w_j\) 表示第 \(j\) 位哪些 \(lst_i\) 有值。对于当前数第 \(i\) 位为 \(0\)，直接做一个二进制加法即可；对于当前数第 \(i\) 位为 \(1\)，将 \(w_i\) 对应位清 \(0\) 即可。

点击查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define int unsigned long long 
using namespace std;
namespace READ
{
	int Read()
	{
		char ch=getchar();
		int s=0;
		while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
		while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
		return s;
	}
	int tp[10005];
	int l,r;
	int g1,g2;
	void init(int &n)
	{
		int i,k;
		n=Read(),k=Read(),l=1;
		for(i=1;i<=k;i++)
			tp[i]=Read();
	}
	int read()
	{
		if(l>r)
			l=Read(),r=Read(),g1=Read(),g2=Read();
		return tp[l++]*g1+g2;
	}
}
int ans,w[100];
signed main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
	int n,len=0,sum=0;
   	READ::init(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x;
        x=READ::read();
        sum+=(~x);
        int ad=(~x),nxt_ad=0;
        for(int j=0;j<=len;j++){
            sum-=(w[j]&x)<<j;
            w[j]&=(~x);
            nxt_ad=ad&w[j];
            w[j]^=ad;
            ad=nxt_ad;
        }
        if((i&(-i))==i){
            ++len;
        }
        ans-=sum;
    }
    ans=ans-(n+1)*n/2;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

「SWTR-6」GCDs & LCMs

题面

令 \(g\) 表示 \(\gcd(a,b)\)，则 \(a=xg,b=yg\)，其中 \(x\perp y\)。

原式可以表示为 \(xg+yg+g=xyg\)。

因为 \(g\ge 1\)，所以 \(x+y+1=xy\)。

移项得 \(y+1=x(y-1)\)。

若 \(x=1\) 或 \(y=1\) 或 \(x=y\)，无解。所以 \(x,y\ge 2\) 且 \(x\not= y\)。

\(x=\frac{y+1}{y-1}\ge 2\)，解得 \(y\le 3\)，所以 \(x:y=2:3\) 或 \(3:2\)。

剩下的直接做就行。

点击查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<double,int>
#define pb push_back
#define eps 1e-9
#define mp make_pair
using namespace std;
const int inf=1e9;
namespace IO{
    template<typename T>
    inline void read(T &x){
        x=0;
        int f=1;
        char ch=getchar();
        while(ch>'9'||ch<'0'){
            if(ch=='-'){
                f=-1;
    }
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9'){
            x=x*10+(ch-'0');
            ch=getchar();
        }
        x=(f==1?x:-x);
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(x<0){
            putchar('-');
            x=-x;
        }
        if(x>=10){
            write(x/10);
        }
        putchar(x%10+'0');
    }
    template<typename T>
    inline void write_endl(T x){
        write(x);
        putchar('\n');
    }
    template<typename T>
    inline void write_space(T x){
        write(x);
        putchar(' ');
    }
}
using namespace IO;
const int N=3e5+10;
int n,a[N];
map<int,int>cnt;
void solve(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a[i]);
        cnt[a[i]]++;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=a[i],sum=0;
        while(cnt[x]){
            sum+=cnt[x]*x;
            cnt[x]=0;
            if(x%2==0){
                x=x/2*3;
            }
        }
        ans=max(ans,sum);
    }
    write_endl(ans);
}
signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
    int t=1;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

Three Days Grace

题面

极差经典套路，枚举一个最小值，求最大值最小为多少。

这里采用dp求这个最大值，令 \(f_j\) 表示当最小值为 \(i\) 时，\(j\) 可以拆出来的数中最大的数最小为多少。

如果从 \(i+1\) 转移到 \(i\)，则可能会被影响的数 \(x\) 一定满足 \(x=ki(k\ge i)\)。用桶维护所有存在的数能分解出的数的最大值，在 \(i\) 变小时，该最大值并不会增加，所以可以用双指针维护。

点击查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<double,int>
#define pb push_back
#define eps 1e-9
#define mp make_pair
using namespace std;
const int inf=1e9;
namespace IO{
    template<typename T>
    inline void read(T &x){
        x=0;
        int f=1;
        char ch=getchar();
        while(ch>'9'||ch<'0'){
            if(ch=='-'){
                f=-1;
    }
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9'){
            x=x*10+(ch-'0');
            ch=getchar();
        }
        x=(f==1?x:-x);
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(x<0){
            putchar('-');
            x=-x;
        }
        if(x>=10){
            write(x/10);
        }
        putchar(x%10+'0');
    }
    template<typename T>
    inline void write_endl(T x){
        write(x);
        putchar('\n');
    }
    template<typename T>
    inline void write_space(T x){
        write(x);
        putchar(' ');
    }
}
using namespace IO;
const int N=1e6+10,M=5e6+10;
int n,m,buc[M],a[N],f[M],vis[M];
void solve(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        buc[i]=vis[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a[i]);
        vis[a[i]]=1;
    }
    int mx=m,ans=m,mn=m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        f[i]=i;
        if(vis[i]){
            buc[i]++;
            mn=min(mn,i);
        }
    }
    for(int i=m;i;i--){
        if(1ll*i*i<=m){
            for(int j=i*i;j<=m;j+=i){
                if(vis[j]){
                    buc[f[j]]--;
                }
                f[j]=min(f[j],f[j/i]);
                if(vis[j]){
                    buc[f[j]]++;
                }
            }
        }
        while(!buc[mx]){
            mx--;
        }
        if(i<=mn){
            ans=min(ans,mx-i);
        }
    }
    write_endl(ans);
}
signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
    int t;
    read(t);
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

Switch and Flip

题面

对于这种排列问题，一般是对于一个值 \(a_i\)，连一条边 \((i,a_i)\)，这样会形成若干个环。

如果只生成了一个环，任取环上一个点 \(x\)，令 \(y=a_x\)，\(z=a_y\)，交换 \(a_x,a_y\)，再交换 \(a_y,a_z\)，此时 \(a_x'=z,a_y'=a_z,a_z'=y\)，且位置 \(x\) 和 位置 \(y\) 上的硬币是翻面的。接下来，每次操作交换一个翻面的硬币和对应的位置的硬币，且对应位置的硬币未被翻面，直到只剩下两个翻面的硬币，将这两个硬币进行一次操作即可，总操作数 \(n+1\)。

如果生成奇数个环，将任意三个环合并为一个环，剩下的两两合并一个环。如果只生成偶数个环，将所有环两两合并为一个环。令 \(x,y,z\) 分别为三个环上的任意一个点，交换 \(a_x,a_y\)，交换 \(a_y,a_z\)，可以得到上面一个环上有两个翻面的硬币的情况，对三个环的操作数为 \(\sum siz+1\)。如果只交换 \(a_x,a_y\)，可以合并两个环并得到一个环上有两个翻面硬币的情况，操作数为 \(\sum siz\)。总的操作数为 \(n+1\) 或 \(n\)。

点击查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<double,int>
#define pb push_back
#define eps 1e-9
#define mp make_pair
using namespace std;
const int inf=1e9;
namespace IO{
    template<typename T>
    inline void read(T &x){
        x=0;
        int f=1;
        char ch=getchar();
        while(ch>'9'||ch<'0'){
            if(ch=='-'){
                f=-1;
    }
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9'){
            x=x*10+(ch-'0');
            ch=getchar();
        }
        x=(f==1?x:-x);
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(x<0){
            putchar('-');
            x=-x;
        }
        if(x>=10){
            write(x/10);
        }
        putchar(x%10+'0');
    }
    template<typename T>
    inline void write_endl(T x){
        write(x);
        putchar('\n');
    }
    template<typename T>
    inline void write_space(T x){
        write(x);
        putchar(' ');
    }
}
using namespace IO;
const int N=2e5+10;
int n,nxt[N],fa[N],siz[N];
int getfa(int u){
    if(fa[u]!=u){
        fa[u]=getfa(fa[u]);
    }
    return fa[u];
}
void merge(int u,int v){
    u=getfa(u),v=getfa(v);
    if(u!=v){
        fa[v]=u;
        siz[u]+=siz[v];
    }
}
vector<int>st;
vector<pii>ans;
void work(){
    int pos=st.front();
    int Nxt=nxt[pos];
    ans.pb(mp(pos,Nxt));
    swap(nxt[pos],nxt[Nxt]);
    int NXT=nxt[pos];
    ans.pb(mp(Nxt,NXT));
    swap(nxt[Nxt],nxt[NXT]);
    while(nxt[Nxt]!=pos){
        ans.pb(mp(Nxt,nxt[Nxt]));
        int to=nxt[Nxt];
        swap(nxt[Nxt],nxt[to]);
    }
    while(nxt[pos]!=Nxt){
        ans.pb(mp(pos,nxt[pos]));
        int to=nxt[pos];
        swap(nxt[to],nxt[pos]);
    }
    ans.pb(mp(Nxt,pos));
    write_endl(ans.size());
    for(auto x:ans){
        write_space(x.first),write_endl(x.second);
    }
}
void calc(int posu,int posv){
    int x=posu;
    while(nxt[x]!=posv){
        ans.pb(mp(x,nxt[x]));
        int Nxt=nxt[x];
        swap(nxt[Nxt],nxt[x]);
    }
    x=posv;
    while(nxt[x]!=posu){
        ans.pb(mp(x,nxt[x]));
        int Nxt=nxt[x];
        swap(nxt[Nxt],nxt[x]);
    }
    ans.pb(mp(posu,posv));
}
void solve(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
        siz[i]=1;
        read(nxt[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        merge(i,nxt[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(fa[i]==i){
            st.pb(i);
        }
    }
    if(st.size()==1){
        work();
        return;
    }
    if(st.size()%2){
        for(int i=0;i+3<st.size();i+=2){
            ans.pb(mp(st[i],st[i+1]));
            swap(nxt[st[i]],nxt[st[i+1]]);
            calc(st[i],st[i+1]);
        }
        int a=st.size()-3,b=a+1,c=b+1;
        ans.pb(mp(st[a],st[b]));
        swap(nxt[st[a]],nxt[st[b]]);
        ans.pb(mp(st[b],st[c]));
        swap(nxt[st[b]],nxt[st[c]]);
        calc(st[a],st[b]);
    }
    else{
        for(int i=0;i<st.size();i+=2){
            ans.pb(mp(st[i],st[i+1]));
            swap(nxt[st[i]],nxt[st[i+1]]);
            calc(st[i],st[i+1]);
        }
    }
    write_endl(ans.size());
    for(auto x:ans){
        write_space(x.first),write_endl(x.second);
    }
}
signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
    int t=1;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

标签：nxt,ch,oi,int,void,write,计数,时候,define
From： https://www.cnblogs.com/luoshen0/p/17683434.html

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