31. 下一个排列 (Medium)

问题描述

31. 下一个排列 (Medium)

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如， arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列： [1,2,3]、 [1,3,2]、 [3,1,2]、 [2 ,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典 顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如 果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如， arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地， arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用 额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

解题思路

要找到下一个排列，假设我们需要交换 nums[l] 和 nums[r]，需要满足这样的约束条件：

1. $l$ 尽可能大；
2. 在 $l$ 尽可能大的情况下，$nums[r]$ 尽可能小。

完成交换后，对 l 之后的元素从小到大排序。

我们需要从右往左遍历，使用一个单调递增栈，如果当前元素大于等于栈顶元素，即将当前元素的索引入栈，否则，$l$ 就是当前元素的索引，$r$ 就是栈中满足 $nums[r] > nums[l]$ 的最小的 nums[r] 对应的 $r$。

这里其实不需要使用栈，从右往左遍历两次即可，第一次寻找 $l$，第二次寻找 $r$。

代码

class Solution {
  public:
    void nextPermutation(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        int resr = 0, resl = -1;
        int rnum = nums[n - 1], lnum = nums[n - 1];
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            if (nums[i] >= rnum) {
                resr = i;
                rnum = nums[i];
            } else if (nums[i] < rnum) {
                resl = i;
                lnum = nums[i];
                break;
            }
        }
        for (int i = n - 1; i > resl; --i) {
            if (nums[i] > lnum && nums[i] < rnum) {
                resr = i;
                rnum = nums[i];
            }
        }
        if (resl < 0) {
            sort(nums.begin(), nums.end());
        } else {
            swap(nums[resl], nums[resr]);
            sort(nums.begin() + resl + 1, nums.end());
        }
    }
};