电话号码的字母组合

回溯问题：回溯算法用于寻找所有的可行解

首先使用哈希表存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。

回溯过程中维护一个字符串，表示已有的字母排列（如果未遍历完电话号码的所有数字，则已有的字母排列是不完整的）。该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。（类似深度优先）

回溯算法用于寻找所有的可行解，如果发现一个解不可行，则会舍弃不可行的解。在这道题中，由于每个数字对应的每个字母都可能进入字母组合，因此不存在不可行的解，直接穷举所有的解即可。

class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> combinations = new ArrayList<String>();
        if (digits.length() == 0) {
            return combinations;
        }
        Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{
            put('2', "abc");
            put('3', "def");
            put('4', "ghi");
            put('5', "jkl");
            put('6', "mno");
            put('7', "pqrs");
            put('8', "tuv");
            put('9', "wxyz");
        }};//数字和字母的对应关系表
        backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer());
        return combinations;
    }

    public void backtrack(List<String> combinations, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) {
        if (index == digits.length()) {
            combinations.add(combination.toString());//完整的序列放入List中
        } else {
            char digit = digits.charAt(index);//取index处的号码数字
            String letters = phoneMap.get(digit);//取号码对应的字母
            int lettersCount = letters.length();//有几个字母
            for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {//遍历字母
                combination.append(letters.charAt(i));//放入字母
                backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);//对下一个数字递归
                combination.deleteCharAt(index);//走到头删除对应字母
                //递归调用走到头后，实际上在一层一层退出的时候，删除了对应层的字母
            }
        }
    }
}