#马尔可夫过程#
#通用的马尔可夫概率转移过程期望值求解方法#
好像搞定了任意连通图的任意转移概率的马尔可夫过程的路径期望值计算，包含多结束点以及每条边带加权路径期望值计算。这电路图里面引入“升压器”的概念就行。
如果每个顶点的边数bn，每条边转移概率都相同就是1/bn，那就是很简单的电路图，很好计算，其实只要每条边的两个端点的pk*bn相等，这条边换成pk*bn条边连接就行，或者理解化成这条边的电阻为1/(pk*bn)。
少量边两端的pk*bn不相等，这条边中间引入升压器概念连接起来，其它相等的边正常按正常电阻连接，然后按电路图计算就行。复杂点的桥式电路，可以用星形和Y行的电路转换。如果不相等的太多，就不适合这么去计算了，这种就老老实实的解方程组。
这样很多时候就可以不用解方程组直接计算了。
连通图的n个顶点，每个顶点的边bn，每条边的转移概率pk，对bn条边求和有∑pk=1。边的路径加权wk。从O点出发，到m个点Em结束，问加权转移路径期望值x=?
1、列方程组的办法：
m个点：
xm=0
其它的点：
xn= ∑pk(xk+wk)= ∑pk*wk+ ∑pk*xk (1)
求解方程组（1）就得到每个点的路径加权期望值。不过方程组多了求解的人工手算还是有点难度的。
2、另外的平衡状态解法：
如果有平衡状态：
Em个点Bm=0只蚂蚁
其它的n-m个顶点，每个点有Bn只电子蚂蚁