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C2025暑假集训模板

时间：2023-08-14 19:55:59浏览次数：65  
标签：C2025 return int top long vis 集训 模板 dis

快速幂


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long a,b,k,ans=1;
int main(){
	cin>>a>>b>>k;
	if(b==0){
		ans=1%k;
		cout<<ans<<endl;
		return 0;
	}while(b!=0){
		if(b&1)
			ans=ans*a%k;
		a=a*a%k;
		b>>=1;
	}cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

64 位整数乘法


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long a,b,k,ans;
int main(){
	cin>>a>>b>>k;
	while(b!=0){
		if(b&1)
			ans=(ans+a)%k;
		a=a*2%k;
		b>>=1;
	}cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

求质数（线性筛）


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long cnt,ans,prime[80000050],n;
bool f[80000050];
void ffind(unsigned n){
	for(unsigned long long i=2;i<=n;i++){
		if(f[i]==0){
			ans+=i;
			prime[cnt++]=i;
		}for(unsigned long long j=0;prime[j]<=n/i;j++){
			f[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]==0)
				break;
		}
	}return ;
}int main(){
	cin>>n;
	ffind(n);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

【模板】唯一分解定理


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long n;
int main(){
	cin>>n;
	for(unsigned long long i=2;i*i<=n;i++){
		int cnt=0;
		if(n%i==0){
			cout<<i<<"^";
			while(n%i==0){
				n/=i;
				cnt++;
			}cout<<cnt<<endl;
		}
	}if(n>1)
		cout<<n<<"^1";
	return 0;
}

【模板】求单个欧拉数


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long n;
int main(){
	while(1){
		cin>>n;
		if(n==0)
			return 0;
		unsigned long long res=n;
		for(unsigned long long i=2;i*i<=n;i++){
			if(n%i==0){
				res=res/i*(i-1);
				while(n%i==0)
					n/=i;
			}
		}if(n>1)
			res-=res/n;
		cout<<res<<endl;
	}return 0;
}

区间最大值


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,st[100020][25],x,y;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>st[i][0];
	for(int j=1;j<=log2(n);j++){
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
			st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
	}for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>x>>y;
		int k=log2(y-x+1);
		cout<<max(st[x][k],st[y-(1<<k)+1][k])<<endl; 
	}return 0;
}

「模板」树状数组


#include<cstdio>
int n,m,c[10000020],x,y,z;
inline int lowbit(int x){
	return x&-x;
}inline int sum(int x){
	int ans=0;
	for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
		ans+=c[i];
	return ans;
}inline void updata(int x,int val){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		c[i]+=val;
	return ;
}int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&z);
		updata(i,z);
	}for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		if(x==0)
			printf("%d\n",sum(z)-sum(y-1));
		else
			updata(y,z);
	}return 0;
}

求逆序对数目


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long num,c[5000020],cnt=-1,ccnt,flag[5000020],ans;
struct node{
	long long val;
	int place;
}a[100020];
bool cmp(node a,node b){
	return a.val<b.val;
}int lowbit(int x){
	return x&-x;
}long long sum(int x){
	long long ans=0;
	for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
		ans+=c[i];
	return ans;
}void updata(int x){
	for(int i=x;i<=num;i+=lowbit(i))
		c[i]++;
	return ;
}int main(){
	cin>>num;
	for(int i=1;i<=num;i++){
		cin>>a[i].val;
		a[i].place=i;
	}sort(a+1,a+1+num,cmp);
	for(int i=1;i<=num;i++){
		if(a[i].val!=cnt){
			cnt=a[i].val;
			a[i].val=++ccnt;
		}else
			a[i].val=ccnt;
	}for(int i=1;i<=num;i++)
		flag[a[i].place]=a[i].val;
	for(int i=num;i>=1;i--){
		updata(flag[i]);
		ans+=sum(flag[i]-1);
	}cout<<ans<<endl;
}

【模板】树状数组 2


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[500020],c[500020],x,y,z,k;
int lo(int x){
	return x&-x;
}void up(int x,int v){
	for(int i=x;i<=n;i+=lo(i))
		c[i]+=v;
}int su(int x){
	int ans=0;
	for(int i=x;i>0;i-=lo(i))
		ans+=c[i];
	return ans;
}int f(int x){
	int l=1,r=n,mid;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		int s=su(mid);
		if(s>=x/2+1)
			r=mid-1;
		else
			l=mid+1;
	}return c[l];
}int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		up(i,a[i]-a[i-1]);
	}for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>x;
		if(x==1){
			cin>>y>>z>>k;
			up(y,k);
			up(z+1,-k); 
		}if(x==2){
			cin>>y;
			cout<<su(y)<<endl;
		}
	}return 0;
}

树状数组 3 ：区间修改，区间查询


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long c1[1000010],c2[1000010],n,m,flag,a,b,k,last;
inline long long lowbit(long long x){
	return x &-x;
}inline void updata1(long long x,long long val){
	for(long long i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		c1[i]+=val;
	return ;
}inline void updata2(long long x,long long val){
	for(long long i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		c2[i]+=val;
	return ;
}inline long long sum1(long long x){
	long long ans=0;
	for(long long i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
		ans+=c1[i];
	return ans;
}inline long long sum2(long long x){
	long long ans=0;
	for(long long i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
		ans+=c2[i];
	return ans;
}int main(){
	cin>>n>>m;
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		cin>>a;
		updata1(i,a-last);
		updata2(i,(a-last)*(i-1));
		last=a;
	}for(long long i=1;i<=m;i++){
		cin>>flag>>a>>b;
		if(flag==1){
			cin>>k;
			updata1(a,k);
			updata1(b+1,-k);
			updata2(a,k*(a-1));
			updata2(b+1,-k*b);
		}else
			cout<<b*sum1(b)-(a-1)*sum1(a-1)-sum2(b)+sum2(a-1)<<endl;
	}return 0;
}

区间求和与区间增加


#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[400020],lazy[400020],s[400020],n,m;
void updata(ll k,ll lleft,ll rright){
	if(lazy[k]){
		lazy[k*2]+=lazy[k];
		lazy[k*2+1]+=lazy[k];
		ll mid=(lleft+rright-1)/2;
		s[k*2]+=lazy[k]*(mid-lleft+1);
		s[k*2+1]+=lazy[k]*(rright-mid);
		lazy[k]=0;
	}return ;
}void make(ll lleft,ll rright,ll l,ll r,ll val,ll x){
	if(l==lleft&&r==rright) {
		lazy[x]+=val;
		s[x]+=val*(r-l+1);
		return ;
	}if(l==r)
		return ;
	updata(x,l,r);
	ll mid=(l+r-1)>>1;
	if(rright<=mid)
		make(lleft,rright,l,mid,val,x<<1);
	else{
		if(lleft>mid)
			make(lleft,rright,mid+1,r,val,x*2+1);
		else{
			make(lleft,mid,l,mid,val,x*2);
			make(mid+1,rright,mid+1,r,val,x*2+1);
		}
	}s[x]=s[x<<1]+s[x*2+1];
	return ;
}void build(ll lleft,ll rright,ll x){
	if(lleft==rright){
		s[x]=a[lleft];
		return ;
	}ll mid=(lleft+rright-1)/2;
	build(lleft,mid,x*2);
	build(mid+1,rright,x*2+1);
	s[x]=s[x*2]+s[x*2+1];
	return ;
}ll sum(ll lleft,ll rright,ll l,ll r,ll k){
	if(lleft==l&&rright==r)
		return s[k];
	updata(k,l,r);
	ll mid=(l+r-1)/2;
	if(rright<=mid)
		return sum(lleft,rright,l,mid,k*2);
	if(lleft>mid)
		return sum(lleft,rright,mid+1,r,k*2+1);
	return sum(lleft,mid,l,mid,k*2)+sum(mid+1,rright,mid+1,r,k*2+1);
} main(){
	cin>>n>>m;
	for(ll i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	build(1,n,1);
	for(ll i=1;i<=m;i++){
		char a;
		cin>>a;
		if(a=='C'){
			ll x,y,k;
			cin>>x>>y>>k;
			make(x,y,1,n,k,1);
		}else{
			ll x,y;
			cin>>x>>y;
			cout<<sum(x,y,1,n,1)<<endl;
		}
	}return 0;
}

单点更改与区间最大值


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[500010],s[8000100],m;
void b(int k,int l,int r) {
	if(l==r) {
		s[k]=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	b(2*k,l,mid);
	b(2*k+1,mid+1,r);
	s[k]=max(s[k*2],s[k*2+1]);
}void add(int k,int l,int r,int x,int v) {
	if(l==r&&l==x) {
		s[k]=v;
		return;
	}
	if(x<l||x>r)
		return;
	int mid=(l+r)/2;
	if(l<=x&&x<=mid)
		add(k*2,l,mid,x,v);
	if(mid+1<=x&&x<=r)
		add(k*2+1,mid+1,r,x,v);
	s[k]=max(s[k*2],s[k*2+1]);
}int sum(int k,int l,int r,int x,int y) {
	if(y<l||x>r)
		return 0;
	if(x<=l&&r<=y)
		return s[k];
	int mid=(l+r)/2;
	return max(sum(k*2,l,mid,x,y),sum(k*2+1,mid+1,r,x,y));
}int main() {
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	b(1,1,n);
	char f;
	int x,y;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>f>>x>>y;
		if(f=='U')
			add(1,1,n,x,y);
		else
			printf("%d\n",sum(1,1,n,x,y));
	}return 0;
}

前缀统计


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tree[5000050][26],id,nodes,n,ans;

void insert(string str){
	int p=0;
	for(int i=0;str[i];i++){
		if(tree[p][str[i]-'a']==0)
			tree[p][str[i]-'a']=++nodes;
		p=tree[p][str[i]-'a'];
	}
}int add(string str){
	int p=0;
	for(int i=0;str[i];i++){
		if(tree[p][str[i]-'a']==0)
			return 0;
		p=tree[p][str[i]-'a'];
	}return 1;
}
int main(){
	string str;
	cin>>str>>n;
	insert(str);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>str;
		ans+=add(str);
	}cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

Dijkstra


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int k,num;
	friend bool operator < (const node & a,const node & b){
		return a.num>b.num;
	}
}top;
priority_queue<node> q;
vector<node> v[100005];
int n,m,s,dis[100005];
bool vis[100005];
int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){
		cin>>a>>b>>c;
		v[a].push_back({b,c});
	}memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[s]=0;
	q.push({s,0});
	while(q.empty()==0){
		top=q.top();
		q.pop();
		if(vis[top.k]==1)
			continue;
		vis[top.k]=1;
		for(node i:v[top.k]){
			if(i.num+top.num<dis[i.k]){
				dis[i.k]=i.num+top.num;
				q.push({i.k,dis[i.k]});
			}
		}
	}for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dis[i]!=0x3f3f3f3f)
			cout<<dis[i]<<endl;
	}return 0;
}

Kruskal


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,cnt,ans,fa[114514];
struct node{
	int x,y,val;
}a[114514];
bool cmp(node a,node b){
	return a.val<b.val;
}int find_root(int x){
	if(x==fa[x])
		return x;
	return find_root(fa[x]);
}int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>a[++m].val;
			a[m].x=i;
			a[m].y=j;
		}
	}sort(a+1,a+1+m,cmp);
	for(int i=1;i<=114513;i++){
		fa[i]=i;
	}for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=find_root(a[i].x),y=find_root(a[i].y);
		if(x!=y){
			fa[max(x,y)]=min(x,y);
			cnt++;
			ans+=a[i].val;
		}
	}cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

prim


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, dis[MAXN], MST; // dis[i]表示与i相连的最短路径 
bool vis[MAXN]; // vis[i] 为i是否加入最小生成树 
struct edge {
    int to, tot; // to为终点,tot为边权
    bool operator < (const edge &a) const {
	    return tot > a.tot; // 按照边权从小到大排序
	}
};
vector <edge> g[MAXN];
void Prim() {
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis)); 
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    dis[1] = 0; // 初始化 
    priority_queue <edge> q;
    q.push(edge({1, 0}));
    while (!q.empty()) {
        int x = q.top().to;
        q.pop();
        if (vis[x]) continue;
        vis[x] = true;
        for (int i = 0; i < g[x].size(); i++) {
        	int v = g[x][i].to, tot = g[x][i].tot;
            if (!vis[v] && dis[v] > tot) {
                dis[v] = tot; // 将距离最近的结点加入到最小生成树中
                q.push(edge({v, dis[v]}));
            }
        }
    	MST += dis[x];
    }
    return;
}
int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y, z;
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
        g[x].push_back(edge({y, z}));
        g[y].push_back(edge({x, z}));
    }
    Prim();
    printf("%d", MST);
    return 0;
}

floyd


#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int main()
{
    int a[21][21],m,n,i, j, w;
    for (int i = 1; i <= 20; i++) {
        for (int j = 1; j <= 20; j++) {
            if (i == j) {a[i][j] = 0;}
            else a[i][j] = INF;
        }
    }
    cin>>n>>m;
    for (int k = 1;k<= m;k++) {
        cin>>i>>j>>w;
        a[i][j] = w;
        a[j][i] = w;
    }
    for (int p = 1; p <= n; p++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (a[i][p] == INF) continue;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (i==j)continue;
                a[i][j] = min(a[i][j], a[i][p] + a[p][j]);
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

分层图


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,dis[50005],ans=0x3f3f3f3f;
struct node{
	int k,num;
	friend bool operator < (const node a,const node b){
		return a.num>b.num;
	}
}top;
vector<node> v[50005];
priority_queue<node> q;
bool vis[10000];
int main(){
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){
		cin>>a>>b>>c;
		v[a].push_back({b,c});
		v[b].push_back({a,c});
		for(int j=1;j<=k;j++){
			v[a+n*(j-1)].push_back({b+n*j,c/2});
			v[b+n*(j-1)].push_back({a+n*j,c/2});
			v[b+n*j].push_back({a+n*j,c});
			v[a+n*j].push_back({b+n*j,c});
		}
	}memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1]=0;
	q.push({1,0});
	while(!q.empty()){
		top=q.top();
		q.pop();
		for(node i:v[top.k]){
			if(i.num+top.num<dis[i.k]){
				dis[i.k]=i.num+top.num;
				q.push({i.k,dis[i.k]});
			}
		}
	}for(int i=0;i<=k;i++)
        ans=min(ans,dis[(i+1)*n]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

分层图


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt,dis[20001][50],t,vis[20001][50],n,m,k,ans=0x3f3f3f3f;
struct node{
    long long k,num,sum;
    friend bool operator < (const node a,const node b){
    	return a.num>b.num;
	}
}top;
priority_queue<node> q;
vector<node> v[50005];
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(long long i=1,a,b,c;i<=m;i++){
        cin>>a>>b>>c;
        v[a].push_back({b,c});
        v[b].push_back({a,c});
    }memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1][0]=0;
    q.push({1,0,0});
    while(!q.empty()){
        top=q.top();
        q.pop();
        vis[top.k][top.sum]=1;
        for(node i:v[top.k]){
            if(dis[top.k][top.sum]+i.num/2<dis[i.k][top.sum+1]&&vis[i.k][top.sum+1]==0&&top.sum<k){
                dis[i.k][top.sum+1]=dis[top.k][top.sum]+i.num/2;
                q.push({i.k,dis[i.k][top.sum+1],top.sum+1});
            }if(dis[top.k][top.sum]+i.num<dis[i.k][top.sum]&&vis[i.k][top.sum]==0){
                dis[i.k][top.sum]=dis[top.k][top.sum]+i.num;
                q.push({i.k,dis[i.k][top.sum],top.sum});
            }
        }
    }for(long long i=0;i<=k;i++)
        ans=min(ans,dis[n][i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}

SPFA


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int k,num;
};
vector<node> v[10005];
int n,m,s,dis[10005],tot[10005];
bool vis[10005];
queue<int> q;
void spfa(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    tot[s]++;
    while(!q.empty()){
        int top=q.front();
        q.pop();
        vis[top]=0;
        for(node i:v[top]){
            if(dis[i.k]>dis[top]+i.num){
                dis[i.k]=dis[top]+i.num;
                if(vis[i.k]==0){
                    q.push(i.k);
                    vis[i.k]=1;
                    tot[i.k]++;
                	if(tot[i.k]>n){ //负权环
                		printf("-1\n");
                		exit(0);
					}
                }
            }
        }
    }return ;
}int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){
		cin>>a>>b>>c;
		v[a].push_back({b,c});
	}spfa();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dis[i]!=0x3f3f3f3f)
			cout<<dis[i]<<endl;
	}return 0;
}

差分约束系统


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,n,m,tot,cnt[1010];
int dis[1010],vis[1010];
struct node{
	int k,num;
};
vector<node> v[1010];
bool SPFA(int s){
	queue<int> q;
	memset(dis,0xcf,sizeof(dis)),memset(vis,0,sizeof(vis)),memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int top=q.front();
		q.pop();
		vis[top]=0;
		for(node i:v[top]){
			int v=i.k;
			if(dis[v]>dis[top]+i.num){
				dis[v]=dis[top]+i.num;
				if(!vis[v]){
					q.push(v);
					vis[v]=1;
					cnt[v]++;
					if(cnt[v]>n) 
						return 0;
				}
			}
		}
	}return 1;
}int main(){
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m;
		for(int i=1,a,b,c;i<=m;++i){
			cin>>a>>b>>c;
			v[a-1].push_back({b,c});
			v[b].push_back({a-1,-c});
		}bool flag=1;
		for(int i=0;i<=n;++i)
			if(!SPFA(i)) {flag=0; break;}
		if(flag)
			cout<<"true"<<endl;
		else
			cout<<"false"<<endl;
		for(int i=0;i<=m+1;i++)v[i].erase(v[i].begin(),v[i].end());
	}return 0;
}

标签：C2025,return,int,top,long,vis,集训,模板,dis
From： https://www.cnblogs.com/liudagou/p/17629569.html

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