每日一个软考知识点之【CRC校验】

CRC校验的原理

（此图引用自知乎）

发送方可以通过一定的算法生成校验位，然后接收方通过相同的算法验证一边，确保数据的真实性完整性。

几个重要的概念

POLY:可以多项式表达，也可以用2进制或者16进制来表达，比如说多项式为G(x) = x^5 + x^3 + x + 1,用二进制显示就是101011，用十六进制显示就是0x2B，

这里有一个要求，就是二进制的第一位和最后一位必须为1。

校验值：经过计算，最后求得的校验值的位数比这个POLY的二进制位数肯定少一位。

原始数据：就是传输的原始数据。注意在计算校验值之时，原始数据需要向左移动校验值的位数。

REFIN：true或false，在进行计算之前，原始数据是否翻转，假如这个值为true，说明原始数据需要翻转，比如说原始数据时111000110，

那么反转后为：011000111。

REFOUT：true或false，运算完成之后，得到的CRC值是否进行翻转，假如这个值为true，说明得到的CRC校验值需要反转，

假如得到的CRC校验值为：11001,那么反转后为：10011.

计算CRC值的详细步骤

1.确定原始数据，如果REFIN为true时，还需要对原始数据进行翻转操作。

2.确定POLY，把多项式或者16进制，转化为二进制。

3.验证最终得到的校验值的二进制位数，等于POLY二进制的位数减1，如果不等于，说明在转化POLY的时候出错了。

3.把原始数据进行左移，移动的位数为最终得到的校验值的位数。

4.对原始数据和POLY二进制的值，使用模2除法，获得余数，就是校验值。核对位数是否等于第三步中确定的位数，如果对不上，就是算错了。

模2除法如何计算

1.被除数第一位为1时，商为1，把除数作为结果，进行异或运算。

2.去掉结果的第一位，把原始被除数的后一位移下来补上。

3.这个时候去看新的被除数的第一位是否是1，如果是1，再记商为1，把除数作为结果，进行异或运算；如果不是1，记商为0，把新的被除数的第一位再划掉。

4.重复第二步和第三步，直到余数的位数等于预定的位数，或者直到把商写满，（这两者其实是一定一起发生的）。

例子：

注意：得到了CRC检验值后，验证一下位数是否正确。然后看下REFOUT的值，需要翻转的话，再翻转一下。

本文参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/256487370