考研数据结构——每日一题[二叉搜索树与表达式树]

3765. 表达式树

请设计一个算法，将给定的表达式树(二叉树)转换为等价的中缀表达式(通过括号反映操作符的计算次序)并输出。

例如，当下列两棵表达式树作为算法的输入时：

输出的等价中缀表达式分别为 (a+b)(c(-d)) 和 (a*b)+(-(c-d))。

注意：

树中至少包含一个运算符。 当运算符是负号时，左儿子为空，右儿子为需要取反的表达式。 树中所有叶节点的值均为非负整数。

样例：
输入：二叉树[+, 12, *, null, null, 6, 4, null, null, null, null]如下图所示：
    +
   / \
  12  *
     / \
    6   4
    
输出：12+(6*4)

数据范围 给定二叉树的非空结点数量保证不超过 1000。 给定二叉树保证能够转化为合法的中缀表达式。

再改看

O(n^2^)写法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     string val；
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 * };
 */
class Solution {
public:
    string dfs(TreeNode* root) {
        if (!root) return "";
        if (!root->left && !root->right) return root->val;
        return '(' + dfs(root->left) + root->val + dfs(root->right) + ')';
    }

    string expressionTree(TreeNode* root) {
        return dfs(root->left) + root->val + dfs(root->right);
    }
};

因为return 会复制一遍，则 1 + 2+ 3 + ... + n ,达到O(n^2^) O(n)优化写法【取ans分别+=赋值，不用return】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     string val；
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 * };
 */
class Solution {
public:
    string ans;

    void dfs(TreeNode* root) {
        if (!root) return;
        if (!root->left && !root->right) ans += root->val;
        else
        {
            ans += '(';
            dfs(root->left);
            ans += root->val;
            dfs(root->right);
            ans += ')';
        }
    }

    string expressionTree(TreeNode* root) {
        dfs(root->left), ans += root->val, dfs(root->right);
        return ans;
    }
};