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P2467 [SDOI2010]地精部落

时间:2022-09-29 21:35:53浏览次数:82  
标签:排列 题目 部落 最大值 SDOI2010 P2467 可以

P2467 [SDOI2010]地精部落

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题目大意:略

题目分析:

首先一眼可以知道这个是个计数类的问题,我们可以考虑使用组合数学和 \(dp\) ,由于题目让我们求奇数项都高于或低于偶数项的排列数,我们观察题目所让求的这种排列,发现将原来符合的排列倒过来之后仍然符合。然后我们可以考虑使用 \(dp\) ,我们令 \(f_i\) 为当前排列长度为 \(i\) 时的方案数,那么我们可以知道当前的排列可以有某些小的排列转化而来,那么显而易见,我们可以枚举有多少个数在最大值的左侧,那么整个区间就被封为了三段,我们可以知道最大值左右两侧的排列互不干扰,因为他们只对当前序列的离散后的排列产生影响,所以我们可以枚举最大值所在的位置,即最大值左侧有多少个元素,那么很明显转移方程已经可以得出了: \(f_i = f_{j - 1} * C_{i -1}^{j -1} * f_{i - j}\)。

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From: https://www.cnblogs.com/L3067545513/p/16743117.html

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