Day 1

打开题面，看到两道计数题，有点小惊讶——根据以往的题目类型看，NOI 在一天中出现两道计数类型的题目确实比较罕见。

不过冷静了一下，也许这也不是坏事。毕竟数数题是我很擅长的题目。但在 NOI 以后我意识到并不是这样。

读题的时候就觉得这个 T1 应该非常 easy，那就先开 T1，越想越 easy。从 8:20 左右开始写 T1，写到 9:30 的样子就基本完全结束，最后就在后台留了一个拍子慢慢拍，之后没有了。

目前还剩 3h30min，留给后两题的时间并不少。面对 T2 的时候，我选择了比较保守的策略——根据部分分思考。

• 首先快速得到了 \(m=0,1,2\) 的答案。

• 然后用组合手段解决了 \(n=1,k=0\)。

此时已然过去了约 50min。回头再看的话，如果我能拿好 70pts，那么这个速度并不慢。然而，考场上难免比平时紧张，且我通过大屏幕上的倒计时——而非平时常用的“时钟”——来定位时间，带来了一定的陌生感；二者加起来的结果是，我觉得自己推进得太慢了，心里有点紧张。

• 接下来尝试将组合方法推广，一个方向是推广到 \(n>1\)，另一个方向是推广到 \(k>0\)。

两个方向都尝试。\(n>1\) 很容易，简单生成函数即可。然而，\(k>0\) 不能直接用组合手段解决，硬套组合方法反而会走入歧途——这也就是我犯的又一个错误。更甚者，在不确定 \(k>0\) 做法的错误原因情况下，我开始怀疑 \(n>1\) 时的推广是否正确——而没有主动写程序验证。于是，唾手可得的 20pts 被我亲手送掉了。

T2 应有的时间基本耗完了，我意识到不能再跟它拖延下去。为了让自己暂时脱离 T2 的思考（以期自己可以跳出旧有的思路），我开始看 T3，马上发现这个 T3 送分力度也很大——不仅有 52pts 是白送，还有 20pts 看起来可以用 NOI2020 的 D1T2 的做法解决。

我当时就急了啊！一急之下，我放弃了 T2 的 10pts 暴力（老天，当时我到底是怎么想的！），头也不回地扎进了 T3 的解题过程。首先写一个 36pts 的 \(O(2^kn)\) 容斥，10min 搞定。然后写一个 \(O(n^3)\) DP，尝试将性质 A,B 一网打尽，搞了四五十分钟也没搞定。此时比赛已经进行到 12:10 左右，我终于意识到这个 DP 是不太可能搞定了，回头补上一个性质 A 的 \(O(n\log n)\) 做法。

来到 12:40，回头尝试再在 T2 上再捞一点分。然而，我还是没有想懂 \(k>0\) 为什么不能用组合手段解决，贸然地选择了去拼 \(k>0\) 的做法，而不是写暴力。不出意外地，最后我也没有搞定这一个部分，只能怅然进入检查流程。最后 5min 我终于想清楚了原因，为时已晚。

Day 1 唯一好一点的地方，就是没有挂分。

最后的分数是 192pts。虽然不是很好看，但也不是特别特别糟糕——属于是能够给 Day2 留下悬念的那种。

Day 2

怀揣着忐忑和希望，我进入了 Day 2 的考场。

Day 1 在 T2 上的失利让我耿耿于怀，觉得自己的实力没有充分地发挥。于是，我给这最后一次比赛的期望就是——找回自己，赛出风采。

开题，发现这个 T1 看起来还是很简单——这可不太常见啊。（此时我突然意识到，今年的 NOI 可能就是往简单了出的）和昨天节奏类似，在 9:30 的时候完全结束了 T1 的工作。

为了避免复现 Day 1 被题目牵着鼻子走的情况，我决定给后两题各留一些时间进行 general thinking。不出 10min，我就意识到 T2 很有可能是纸老虎题——好巧不巧，还正好是我相对擅长的字符串兼树论题。没错，在 NOI 之后我又不这样认为了。

一瞬间，我感觉这是命运的眷顾，也许这就是天赐的机会。

考虑到 T2 的实现时间可能很长，我先实现了 T3 的暴力，但没有做任何检查，而后上了个厕所冷静一下。留了 2h30min 的时间，我开始全力冲击 T2。然而，又是情急之下，我鲁莽地犯了错误——我实现的，实际上是较为复杂的 \(O((n+q)\log^3n)\) 的做法。而只需对思路进行简单修改即可得到 \(O((n+q)\log^2n)\) 的更优秀做法（to be exact，把字符串反接在原串末尾；统计的时候将对于下标的偏序合并）。也许只需要再做出优化思路的尝试，我就可以意识到这两点，但我并没有。

结果是，实现耗时为 1h15min，超出原定时间 15min；调试时间超过了 1h10min，最终还是没有调出来。简单来说就是，寄。

Day2 不仅发挥得差，还挂分了。T3 因为没有检查，出现了溢出问题，丢掉了 10pts。

对于 T2，上天怜悯我的辛苦，让我比暴力多通过了一个测试点。

沉默。

总结

回顾这两天的考试，放在平时的模拟赛里也一定是考得最烂的那种，一定是会被我自己拿出来批判的那种。

我无数次地期待自己能够发挥出真实水平，能够打得酣畅淋漓、潇洒畅快且不留遗憾。然而命运就是要开这样的玩笑，让我狼狈这两场，痛失渴求已久的金牌。

说回自己。我不认为自己实力不够，我也不认为自己的策略有很大问题——D1T2 跟着部分分走本来就可以拿到 70pts，D2T2 如果不拼一下根本没法翻盘。

比赛犯的最大的错误，就是我很多时候都带着情绪在参赛，而没能冷静下来认真思考认真规划：

• 面对 D2T2，急躁，没有能冷静下来拼上思路的最后一块拼图。

• 面对 D1T2，先是畏惧，将题目误判为“困难”，没有尝试正解，即便它很简单。

  再是急躁，甚至连暴力分都没有把握住。

  以及焦虑，某些正确的直觉在这样的状态下被忽略了。

于是，我便无法控制自己，思维也不受控制。这种感觉，就好像自己乘扁舟顺急流而下，根本没有办法干预比赛过程，只能看着自己失控。

所以在你要战胜外来的敌人之前，先得战胜你内在的敌人。

我想，这一次失败，便是因为在被外来的题目打败之前，我就先被内心混乱的车马碾压致死了。

这样一想，总有“莫道投鞭虚语”之感。拥百万大军，苻坚依然败于淝水；纵有一定实力，无法克服内心的障碍，自己依然失掉金牌。

无论是我的同班同学，还是下一届乃至更年轻的 OIer（我想不太会有其他人看到了），我都希望读到这里的列位能引以为戒。

后记

既然写到这里了，那我还是用《约翰-克利斯朵夫》里的原句作结：

真正的光明绝不是永没有黑暗的时间，只是永不被黑暗所掩蔽罢了。真正的英雄绝不是永没有卑下的情操，只是永不被卑下的情操所屈服罢了。

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他（克利斯朵夫）看到人生是一场无休、无歇、无情的战斗，凡是要做个够得上称为人的人，都得时时刻刻向无形的敌人作战：本能中那些致人死命的力量，乱人心意的欲望，暧昧的念头，使你堕落使你自行毁灭的念头，都是这一类的顽敌。......

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他（还是克利斯朵夫）徒然对自己作种种的幻想，徒然想回到过去那种镇静、坚强、安静的境界。一个人决不能回到过去，只有继续向前。回头是无用的，除非看到你早先经过的地方，和住过的屋顶上的炊烟，在天边，在往事的云雾中慢慢隐灭。可是把我们和昔日的心情隔离得最远的，莫如几个月的热情。那好比大路拐了一个弯，景色全非；而我们是和以往的陈迹永诀了。

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（所以）在你要战胜外来的敌人之前，先得战胜你内在的敌人；你不必害怕沉沦堕落，只消你能不断地自拔与更新。

...

战士啊，当你知道世界上受苦的不止你一个时，你定会减少痛楚，而你的希望也将永远在绝望中再生了罢！

Als ich kann.