leetcode69-x的平方根

69. x 的平方根

简单题，但是考察的内容可以有很多

首先是纯暴力法，毫无特色。速度也很慢。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        long long i=1;
        while(1)
        {
            if(i*i<=x)   i++;
            else break;
        }
        return i-1;
    }
};

其次是二分法，面试官最希望看到的解法。注释的是官方解法，不知为何同样是二分法速度也有很大的差距。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        /*int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if ((long long)mid * mid <= x) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;*/
        if(x==0) return 0;
        if(x<=3) return 1;
        int left=1,right=x-1,mid;
        while(left<=right)
        {
            mid=left+(right-left)/2;
            if(1LL*mid*mid>x)   right=mid-1;
            else if(1LL*mid*mid<x) left=mid+1;
            else if(1LL*mid*mid==x) return mid;
        }
        return right;
    }
};

最后是牛顿迭代法，闻所未闻的解法，这是官方题解里的。还是看看原理吧

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }

        double C = x, x0 = x;
        while (true) {
            double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
            if (fabs(x0 - xi) < 1e-7) {
                break;
            }
            x0 = xi;
        }
        return int(x0);
    }
};