HDU4738 Caocao's Bridges

\(HDU4738\) \(Caocao\)'\(s\) \(Bridges\)

一、题目描述

　曹操在长江上建立了一些点，点之间有一些边连着。如果这些点构成的无向图变成了连通图，那么曹操就无敌了。刘备为了防止曹操变得无敌，就打算去摧毁连接曹操的点的桥。但是诸葛亮把所有炸弹都带走了，只留下一枚给刘备。所以刘备只能炸一条桥。

题目给出\(n，m\)。表示有\(n\)个点，\(m\)条桥。
接下来的\(m\)行每行给出\(a，b，c\)，表示\(a\)点和\(b\)点之间有一条桥，而且曹操派了\(c\)个人去守卫这条桥。

现在问刘备最少派多少人去炸桥。
如果无法使曹操的点成为多个连通图，则输出\(-1\).

测试输入

3 3
1 2 7
2 3 4
3 1 4
3 2
1 2 7
2 3 4
0 0

测试输出

-1
4

二、解题思路

就是用\(tarjan\)算法算出桥，比较哪一个的值最小。

\(Tips\)

• ①. 有重边，注意重边处理，要用链式前向星。我们一直在用链式前向星，所以这个不是问题，反倒是使用邻接表的同学们需要烦恼了~

• ②. 如果无向图图本身已经有两个连通图了，就无需派人去炸桥，这时候输出\(0\)。

• ③. 如果求出来的最小权值桥的守卫人数为\(0\)时，也需要派出一个人去炸桥。

三、实现代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500010, M = N << 1;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int res;

// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

// Tarjan求割边
int dfn[N], low[N], ts;
void tarjan(int u, int fa) {
    dfn[u] = low[u] = ++ts;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        if (!dfn[v]) {
            tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if (low[v] > dfn[u]) res = min(res, w[i]);
        } else
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("HDU4738.in", "r", stdin);
#endif
    while (~scanf("%d%d", &n, &m) && n) {
        ts = idx = 0;
        memset(h, -1, sizeof h);
        memset(dfn, 0, sizeof dfn);
        memset(low, 0, sizeof low);
        res = INF;

        while (m--) {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            add(a, b, c), add(b, a, c);
        }

        int dcc_cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (!dfn[i]) tarjan(i, -1), dcc_cnt++;

        if (dcc_cnt > 1) { // tarjan多次说明不连通，直接输出0
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if (res == INF)
            res = -1;
        else if (res == 0)
            res = 1;
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}