看 \(\ge X\) 不顺眼，怎么办呢！直接容斥！
钦定 \(j\) 个位置满足 \(|P_i - i| < X\)，其余任意，就转化成了 [ARC132C] Almost Sorted。
具体一点就是，你设 \(f_{i, j, S}\) 表示前 \(i\) 位有 \(j\) 个位置满足 \(|P_i - i| < X\)，然后 \(i - (X - 1) \sim i + (X - 1)\) 的覆盖情况为 \(S\)（状压），作用是你填 \(P_i\) 时知道哪些数已经被填过了。转移讨论是否钦定 \(|P_i - i| < X\) 即可，若钦定 \(|P_i - i| < X\) 还要枚举 \(P_i\)。注意一些边界的处理。
答案是 \(\sum\limits_{i = 0}^n \sum\limits_S f_{n, i, S} \times (-1)^i \times (n - i)!\)，\((-1)^i\) 是容斥系数，还要乘 \((n - i)!\) 是因为除这 \(i\) 个数以外的所有数可以随便排。
时间复杂度 \(O(n^2 4^{X} X)\)。
code
// Problem: G - Ban Permutation
// Contest: AtCoder - Denso Create Programming Contest 2023 (AtCoder Beginner Contest 309)
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_g
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include <bits/stdc++.h>
#define pb emplace_back
#define fst first
#define scd second
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef pair<ll, ll> pii;
const int maxn = 110;
const int mod = 998244353;
int n, m, f[maxn][maxn][maxn * 10];
ll fac[maxn];
inline void upd(int &x, int y) {
x += y;
(x >= mod) && (x -= mod);
}
void solve() {
scanf("%d%d", &n, &m);
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
}
--m;
f[0][0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
for (int S = 0; S < (1 << (m * 2 + 1)); ++S) {
if (!f[i - 1][j][S]) {
continue;
}
int T = (S >> 1);
upd(f[i][j][T], f[i - 1][j][S]);
for (int k = 0; k <= m * 2; ++k) {
if ((~T) & (1 << k)) {
if (i + k - m < 1 || i + k - m > n) {
continue;
}
upd(f[i][j + 1][T | (1 << k)], f[i - 1][j][S]);
}
}
}
}
}
ll ans = 0;
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
for (int S = 0; S < (1 << (m * 2 + 1)); ++S) {
ll t = (i & 1) ? (mod - f[n][i][S]) : f[n][i][S];
ans = (ans + t * fac[n - i] % mod) % mod;
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
int main() {
int T = 1;
// scanf("%d", &T);
while (T--) {
solve();
}
return 0;
}