#373. 「USACO1.1」Friday the Thirteenth 题解

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• 2023-02-01 17:20 文章完成
• 2023-02-03 18:50 文章审核通过
• 2023-02-03 19:17 修改了注释
• 2023-05-25 20:25 修改了 $\LaTeX$
• 2023-05-25 20:32 再次修改了 $\LaTeX$，感谢 ACRUSHj 提出错误
• 2023-07-01 15:55 修改了代码

题目知识点

模拟+数学

闰年知识点

题意说明

写一个程序来计算在 $n$ 年里 $13$ 日落在星期一,星期二......星期日的次数。这个测试从 $1900$ 年 $1$ 月 $1$ 日到 $1900+n-1$ 年 $12$ 月 $31$ 日.n是一个非负数且不大于 $400$ 。请不要预先算好数据 !
很明显，这道题会考察到和年份有关的知识点（已在知识点中列出，欢迎查阅），但是总结一下就是四年一闰，百年不闰，四百年又闰。（不会的话去问小学老师）

代码+解释

// #373. 「USACO1.1」Friday the Thirteenth
// code by:st20250113
#include <bits/stdc++.h> //伟大的万能头文件

using namespace std;

int a[13] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 }, b[8]; // a数组预处理每月天数，b数组用来存储答案
int n, c = 0;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1900; i < 1900 + n; i++) {
        int f = 0; // 闰年标记
        if ((i % 4 == 0) && (i % 100) || (i % 400 == 0)) {
            f = 1; // 判断是否为闰年，若成立则f赋值为真
        }
        for (int j = 1; j <= 12; j++) {
            int e = 0; // 如果为闰年，2月就要多一天，e在闰年情况下使2月的循环变量增大1
            if (f && j == 2)
                e = 1;
            for (int k = 1; k <= a[j] + e; k++) { // k循环日期，m[j]即j月的天数
                c++; // st每天增加
                if (k == 13) {
                    b[c % 7]++;
                }
            }
            // 防抄袭
            if (e == 1) {
                e = 0; // 2月用过后要清零
            }
        }
    }
    cout << b[6] << " " << b[0] << " " << b[1] << " " << b[2] << " " << b[3] << " " << b[4] << " " << b[5]; // 输出顺序是Sat Sun Mon Tue Wed Thu Fri
    return 0; // 华丽结束
}
// QYC最帅