[COCI2011-2012#5] EKO / 砍树

题目描述

伐木工人 Mirko 需要砍 \(M\) 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 \(H\)（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 \(H\)，并锯掉所有树比 \(H\) 高的部分（当然，树木不高于 \(H\) 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 \(20,15,10\) 和 \(17\)，Mirko 把锯片升到 \(15\) 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 \(15,15,10\) 和 \(15\)，而 Mirko 将从第 \(1\) 棵树得到 \(5\) 米，从第 \(4\) 棵树得到 \(2\) 米，共得到 \(7\) 米木材。

Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 \(H\)，使得他能得到的木材至少为 \(M\) 米。换句话说，如果再升高 \(1\) 米，他将得不到 \(M\) 米木材。

输入格式

第 \(1\) 行 \(2\) 个整数 \(N\) 和 \(M\)，\(N\) 表示树木的数量，\(M\) 表示需要的木材总长度。

第 \(2\) 行 \(N\) 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

\(1\) 个整数，表示锯片的最高高度。

样例 #1

样例输入 #1

4 7
20 15 10 17

样例输出 #1

15

样例 #2

样例输入 #2

5 20
4 42 40 26 46

样例输出 #2

36

提示

对于 \(100\%\) 的测试数据，\(1\le N\le10^6\)，\(1\le M\le2\times10^9\)，树的高度 \(<10^9\)，所有树的高度总和 \(>M\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long h[1000050];
long long n,m;//n是树木的数量，m是所需木材的总长度
long long f(long long x)
{//传入高度
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(h[i]>x)
		{
			sum+=h[i]-x;
		}
	}
	return sum;
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin >> h[i];
	}
	long long l=0,r=2000000000;
	while(l<r)
	{
		long long mid=(l+r+1)/2;
		if(f(mid)<m)
		{
			r=mid-1;
		}
		else{
			l=mid;
		}
	}
	cout << l;
	return 0;
}