一、案例介绍
为研究郁金对低张性缺氧小鼠存活时间的影响,将36只小鼠随机生成A、B以及 C 三组,,每组12个,雌雄各半,分别以10g/kg、20g/kg、40g/kg三种不同剂量的郁金灌胃,各组小鼠均同时置于放有钠石灰的250ml密闭广口瓶中,观察并记录小鼠存活时间。想要研究不同剂量的郁金下的小鼠的存活时间是否不同(案例数据来源于:颜虹, 徐勇勇. 医学统计学[J]. 人民卫生出版社, 2015.)。
二、问题分析
想要分析用三种不同剂量的郁金灌胃,小鼠存活时间是否有差异,差异性分析常见的方法包括方差分析,t检验,卡方检验,由于“组别”是定类数据,“存活时间”是定量数据,卡方检验中的自变量和因变量均需要满足定类变量,所以使用方差分析或者t检验,又因为定类数据的组别为三个分别为“A组”、“B组”以及“C组”,一般两个以上组别需要使用方差分析。所以本例子中使用方差分析进行研究。方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析,因为自变量只有一个(“组别”),所以使用单因素方差分析进行研究即可。
三、软件操作及结果解读
(一) 数据导入
1.数据格式
首先将数据整理成正确的格式,一般X一列,Y为一例,并且分析的数据带有数据标签的,需要另添加一个表格进行说明,数据格式如下:
添加图片注释,不超过 140 字(可选)
2.导入数据
将整理好的数据上传至SPSSAU系统内,如下:
添加图片注释,不超过 140 字(可选)
上传结果如下:
添加图片注释,不超过 140 字(可选)
(二) 适用条件判断
1.适用条件
首先对数据进行简单查看,比如是否含有异常值等,异常值的存在可能会影响分析结果,所以在分析前需要进行处理,除此之外,进行方差分析还需要满足每个总体服从正态分布,各个总体的方差相同(满足方差齐性),以及观测值是独立的(例子已满足)。所以以下一一来检验异常值、方差齐以及正态性。
2. 适用条件判断
(1)异常值
检查数据中的异常值,异常值顾名思义就是同一组别中与其他的值相比相差特别大(比如大于3倍标准差等),异常值的存在会使整体的均值和标准差不准确,可能会导致最终的结果分析不准确,检查异常值的方法有很多,包括利用描述分析进行查看标准差在进行判断,散点图以及箱线图等,其中图示化方法比较直观,所以这里利用SPSSAU可视化的箱线图进行描述,操作如下:
添加图片注释,不超过 140 字(可选)
结果如下:
添加图片注释,不超过 140 字(可选)
从上图结果可以看出,A组数据、B组数据以及C组数据均没有异常值。所以无需处理。接下来检验数据的方差齐性。
(2)方差齐性
SPSSAU方差齐性的操作如下:
添加图片注释,不超过 140 字(可选)
结果如下:
添加图片注释,不超过 140 字(可选)
从结果中可以看出,三个组别进行方差齐检验,最终F值为2.772,p值为0.764大于0.05,意味着三组数据波动没有太大差异,具有方差齐性。满足分析条件,接下来进行正态性检验。
(3)正态性检验
正态分布的检验方法有很多种,包括正态性检验以及图示法p-p图,q-q图等,一般图示化比较直观,所以使用直方图进行查看,结果如下:
添加图片注释,不超过 140 字(可选)
发现“存活时间”呈现倒扣的钟形,所以满足正态性分布标准,数据满足方差分析的前提条件,可直接进行单因素方差分析。
(三)单因素方差分析
- 软件操作 上传数据后点击【通用方法】→【方差分析】然后进行分析:
![](https://picx.zhimg.com/80/v2-792417d1ca36a6cf27e90f79f8261eb7_720w.png)
- 结果解读
![](https://pic1.zhimg.com/80/v2-d9ffe3f13e7b98abf42edf53032bb54e_720w.png)
![](https://picx.zhimg.com/80/v2-8231caeeb492be310444e1f0cdcd783a_720w.png)
![](https://pic1.zhimg.com/80/v2-67c2338f4b125f67b43f0e04981035b5_720w.png)