上一篇介绍的通用计算是关于多个numpy数组的计算，
本篇介绍的聚合计算一般是针对单个数据集的各种统计结果，同样，使用聚合函数，也可以避免繁琐的循环语句的编写。

元素的和

数组中的元素求和也就是合计值。

调用方式

聚合计算有两种调用方式，一种是面向对象的方式，作为numpy数组对象的方法来调用：

import numpy as np

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[8 3 4]
 [4 4 1]
 [6 6 3]]

arr.sum()
#运行结果
39

另一种是函数式调用的方式：

import numpy as np

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[8 3 4]
 [4 4 1]
 [6 6 3]]

np.sum(arr)
#运行结果
39

下面演示各种聚合计算的方法时，都采用函数式调用的方式，不再一一赘述了。

整体统计

整体统计就是统计数组所有值的和。

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

np.sum(arr)
#运行结果：30

按维度统计

比如上面的二维数组，按维度统计就是按行或者列来统计，而不是把所有值加在一起。

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

#统计每列的合计值
np.sum(arr, axis=0)
#运行结果：array([ 8, 14,  8])

#统计每行的合计值
np.sum(arr, axis=1)
#运行结果：array([10, 12,  8])

元素的积

元素的积的聚合统计就是各个元素相乘的结果。
对应的函数是：np.prod

整体统计

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

np.prod(arr)
#运行结果：3240

按维度统计

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

#统计每列的聚合值
np.prod(arr, axis=0)
#运行结果：array([ 6, 54, 10])

#统计每行的聚合值
np.prod(arr, axis=1)
#运行结果：array([18, 18, 10])

元素的平均值和中位数

平均值对应的函数是：np.mean，中位数对应的函数是：np.median。

整体统计

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

#平均值
np.mean(arr)
#运行结果：3.33333333

#中位数
np.median(arr)
#运行结果：2.0

按维度统计

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

#按列统计平均值
np.mean(arr, axis=0)
#运行结果：array([2.66666667, 4.66666667, 2.66666667])

#按行统计平均值
np.mean(arr, axis=1)
#运行结果：array([3.33333333, 4.        , 2.66666667])

#按列统计中位数
np.median(arr, axis=0)
#运行结果：array([1., 3., 2.])

#按行统计中位数
np.median(arr, axis=1)
#运行结果：array([3., 2., 2.])

元素的标准差和方差

标准差对应的函数是：np.std，方差对应的函数是：np.var。

整体统计

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

#标准差
np.std(arr)
#运行结果：2.6246692913372702

#方差
np.var(arr)
#运行结果：6.888888888888889

按维度统计

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

#按列统计标准差
np.std(arr, axis=0)
#运行结果：array([2.3570226 , 3.09120617, 1.69967317])

#按行统计标准差
np.std(arr, axis=1)
#运行结果：array([2.05480467, 3.55902608, 1.69967317])

#按列统计方差
np.var(arr, axis=0)
#运行结果：array([5.55555556, 9.55555556, 2.88888889])

#按行统计方差
np.var(arr, axis=1)
#运行结果：array([ 4.22222222, 12.66666667,  2.88888889])

最大值和最小值

最大值对应的函数是：np.max，最小值对应的函数是：np.min。

整体统计

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

#最大值
np.max(arr)
#运行结果：9

#最小值
np.min(arr)
#运行结果：1

按维度统计

arr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[6 3 1]
 [1 9 2]
 [1 2 5]]

#按列统计最大值
np.max(arr, axis=0)
#运行结果：array([6, 9, 5])

#按行统计最大值
np.max(arr, axis=1)
#运行结果：array([6, 9, 5])

#按列统计最小值
np.min(arr, axis=0)
#运行结果：array([1, 2, 1])

#按行统计最小值
np.min(arr, axis=1)
#运行结果：array([1, 1, 1])

总结回顾

本篇介绍了最常用的聚合计算函数，聚合计算通常用于对数据进行处理和分析，以及实现高级的数据分析算法。

除了上面介绍的聚合计算函数，还有：

1. cumsum()：计算数组中所有元素的累积和。
2. cumprod()：计算数组中所有元素的累积乘积。
3. argmin()：计算数组中最小值的下标。
4. argmax()：计算数组中最大值的下标。
5. ... ...

具体请参考官方文档。