CF248B Chilly Willy 题解

CF248B Chilly Willy

解题过程

经过简单思考，这道题肯定是由规律可循，因为 \(n \le 10^5\)，只有高精度能存下。

下面是暴力程序对 \(n\) 为 \(1\) 到 \(13\) 时的答案进行求解（\(11\) 到 \(13\) 超出 int 范围了）。

发现 \(n\) 为 \(1\) 或 \(2\) 时，他们的答案为 \(-1\)。

接着来分析下面的数据：

• \(n = 3\) 时， \(210 = 10^{3 - 1} + 110\)。
• \(n = 4\) 时， \(1050 = 10^{4 - 1} + 50\)。
• \(n = 5\) 时， \(10080 = 10^{5 - 1} + 80\)。
• \(n = 6\) 时， \(100170 = 10^{6 - 1} + 170\)。
• \(n = 7\) 时， \(1000020 = 10^{7 - 1} + 20\)。
• \(n = 8\) 时， \(10000200 = 10^{8 - 1} + 200\)。
• \(n = 9\) 时， \(100000110 = 10^{9 - 1} + 110\)。
• \(n = 10\) 时， \(1000000050 = 10^{10 - 1} + 50\)。

即 \(10^{(n-1)} + x\)，那 \(x\) 为多少呢？

可以发现，有一个循环节，\(n\) 从 \(3\) 到 \(8\) 分别为：\(110,50,80,170,20,200\)。

现在就十分简单啦。