42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

> 双指针法

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int len = height.size();
        if(len <= 2) return 0;
        int sum = 0;
        vector<int> leftmax(len,0);
        vector<int> rightmax(len,0);
        leftmax[0] = height[0];
        rightmax[len-1] = height[len-1];
        for(int i = 1;i < len;i++){
            leftmax[i] = max(leftmax[i-1],height[i]);
        }
        for(int i = len-2;i >= 0;i--){
            rightmax[i] = max(rightmax[i+1],height[i]);
        }
        for(int i = 1;i < len-1;i++){
            int count = min(leftmax[i],rightmax[i]) - height[i];
            if(count > 0) sum += count;
        }
        return sum;
    }
};

> 单调栈

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        //其实就是寻找下一个更高地势
        int len = height.size();
        if(len == 1) return 0;
        int sum = 0;
        stack<int> sta;
        sta.push(0);
        for(int i = 1;i < len;i++){
            int mid = sta.top();
            while(height[mid] <= height[i]){
                //出栈
                sta.pop();
                if(!sta.empty()){
                    int h = min(height[i],height[sta.top()]) - height[mid];
                    int w = i - sta.top() - 1;
                    sum += h*w;
                    mid = sta.top();
                }
                else{
                    break;
                }   
            }
            //入栈
            sta.push(i);
        }
        
        return sum;
    }
};