215. 数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4
 

提示：

1 <= k <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array
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可以想到在遍历的过程中动态维护前 k 个最大值。此时，可以利用优先队列来实现。

想要达到 O(n) 的时间复杂度，则可以想到快排。

快排的思想：随机取某段数组中间的某个位置，然后将该段数组中所有比该位置元素小的放左边，大的放右边。

由于本题只需要知道第 k 个大的数，即我们不需要把数组完全排序，只需要保证比第 k 个元素大的放左边，小的放右边即可。

class Solution {
    public int findKthLargest (int[] nums, int k) {
//        快排
        quickSelect(nums, k, 0, nums.length - 1);
        return nums[k - 1];
    }

    private void quickSelect (int[] nums, int k, int left, int right) {
//        随机取中间的一个数，以该位置为基准点。
        int index = (int) (Math.random() * (right - left)) + left;
        int target = nums[index];
        int i = left;
        int j = right;
//        避免 nums[right] 丢失
        nums[index] = nums[right];
//        将比 num[index] 大的数放左边，小的放右边。
        while (i < j) {
            while (i < j && nums[i] >= target) {
                i ++;
            }
            nums[j] = nums[i];
            while (i < j && nums[j] <= target) {
                j --;
            }
            nums[i] = nums[j];
        }
        nums[i] = target;

        if (i > k - 1) {
            quickSelect(nums, k, left, i - 1);
        } else if (i < k - 1) {
            quickSelect(nums, k, i + 1, right);
        }
    }

}