机器学习（八）：贝叶斯网络——福尔摩斯推理、草地喷水器推断

实验4 贝叶斯网络

一、 预备知识

二、 实验目的

1. 掌握贝叶斯网络算法的原理及设计；

2. 掌握利用贝叶斯网络算法解决推理分析。

三、 实验内容

福尔摩斯先生在办公室接到了他邻居华生的电话P(W=T)。华生告诉他：他的家里可能进了窃贼P(B=T)，因为他家的警铃响了P(A=T)被告知有窃贼闯入，福尔摩斯迅速开车回家。在路上，他听广播家那里发生了地震。请问他应该回家抓贼还是迅速撤离该地区以躲避地震？

2.

1.计算草地是湿的情况下，下雨的概率？

2.草地是湿的情况下，自动喷水的概率？

四、 操作方法和实验步骤

问题 1：福尔摩斯推理

1.搭建模型

from pgmpy.models import BayesianNetwork
from pgmpy.factors.discrete import TabularCPD
from pgmpy.inference import VariableElimination
model = BayesianNetwork([('B', 'A'), ('E', 'A'), ('A', 'W'), ('E', 'R')])
cpd_1 = TabularCPD(variable='B', variable_card=2, values=[[0.9], [0.1]])
cpd_2 = TabularCPD(variable='E', variable_card=2, values=[[0.99], [0.01]])
cpd_A = TabularCPD(variable='A', variable_card=2,
                   values=[[0.99, 0.1, 0.1, 0.01],
                           [0.01, 0.9, 0.9, 0.99]],
                   evidence=['E', 'B'],#父节点
                   evidence_card=[2, 2])#警铃
cpd_W = TabularCPD(variable='W', variable_card=2,
                   values=[[0.99, 0.35],
                           [0.01, 0.65]],
                   evidence=['A'],#父节点
                   evidence_card=[2])#华生致电福尔摩斯
cpd_R = TabularCPD(variable='R', variable_card=2,
                     values=[[0.999, 0.01],
                            [0.001, 0.99]],
                     evidence=['E'],#父节点
                     evidence_card=[2])#广播播报地震
model.add_cpds(cpd_1, cpd_2, cpd_A, cpd_W, cpd_R)
infer = VariableElimination(model)
print(infer.query(variables=['B'],evidence={'A':1}))
print(infer.query(variables=['E'],evidence={'A':1,'R':1}))
print(infer.query(variables=['B'],evidence={'A':1,'R':1}))

2.计算概率

问题2：草地喷水器推理

1.搭建模型

model = BayesianNetwork([('R', 'S'), ('R', 'G'), ('S', 'G')])
cpd_1 = TabularCPD(variable='R', variable_card=2, values=[[0.8], [0.2]])
cpd_S = TabularCPD(variable='S', variable_card=2,
                   values=[[0.6, 0.99],
                           [0.4, 0.01]],
                   evidence=['R'],#父节点
                   evidence_card=[2])
cpd_G = TabularCPD(variable='G', variable_card=2,
                   values=[[1.0, 0.2, 0.1, 0.01],
                           [0.0, 0.8, 0.9, 0.99]],
                   evidence=['S', 'R'],#父节点
                   evidence_card=[2, 2])#警铃
                   
model.add_cpds(cpd_1, cpd_S, cpd_G)
infer = VariableElimination(model)
print(infer.query(variables=['R'],evidence={'G':1}))

print(infer.query(variables=['S'],evidence={'G':1}))

2.计算概率

五、实验结果和分析

问题1：福尔摩斯推理

（1）警铃A响了，那么窃贼入室B的概率是84.12%

（2）之后再路上听广播说发生了地震，那么发生地震的概率是98.92%，是窃贼入室的概率是11.75%

问题2：草地喷水器推理

（1）草地是湿的情况下，下雨的概率是35.77%

（2）草地是湿的情况下，自动喷水的概率64.67%