[ABC268C] Chinese Restaurant

声明：以下的所有操作都会再做一次 \(\% n+n) \% n\)，比如 \(i - 1\) 会变成 \(((i-1)\%n+n)\%n\)

题意

有 \(n\) 个人和 \(n\) 个盘子，每个人如果能拿到 \(i - 1\) 或 \(i\) 或 \(i + 1\) 号盘子那么他会很开心，现在每个人的站位是 \(p_i\)，他们的站位位置可以同时 $ + 1$，问最多可以有多少人觉得很开心。

思路

由于是一起动，所以可以用桶记录每个人走了多少步又到了那里，但是这样是 \(O(n^2)\) 的存不下也会超时。我们知道只有他在固定的盘子前才会觉得开心，所以有些桶是没用的，所以只要记录每个人到他想要去的盘子要多远就可以了，时间复杂度和空间复杂度为 \(O(n)\)，在记录要走多远的时候，要注意细节。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int MaxN = 2e5 + 10;

int cnt[MaxN], p[MaxN], n, ans;

int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> p[i];
    cnt[n - ((p[i] - (i - 1 + n) % n) + n) % n]++, cnt[n - ((p[i] + n - i) + n) % n]++, cnt[n - ((p[i] + n - (i + 1) % n) + n) % n]++;
  }
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    ans = max(ans, cnt[i]);
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}