1011. 在 D 天内送达包裹的能力 (抽象二分)

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], days = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：

• 1 <= days <= weights.length <= 5 * 104
• 1 <= weights[i] <= 500

理论最低运力：只确保所有包裹能够被运送，自然也包括重量最大的包裹，此时理论最低运力为 max，max 为数组 weights 中的最大值
理论最高运力：使得所有包裹在最短时间（一天）内运送完成，此时理论最高运力为 sum，sum 为数组 weights 的总和

class Solution {
public:
    int day_cnt_fun(vector<int>& weights, int capacity) {
        int day_cnt = 1;
        int cur_weight_sum = 0;
        for(auto& weight : weights) {
            cur_weight_sum+=weight;
            if(cur_weight_sum>capacity) {
                cur_weight_sum = weight;
                day_cnt++;
            }
        }
        return day_cnt;
    }
    int shipWithinDays(vector<int>& weights, int days) {
        int low = 0,high = 0;
        for(auto w:weights) {
            low = max(low,w);
            high+=w;
        }
        int res = high;
        while(low < high) {
            int mid = low + (high - low) /2;
            int day_cnt = day_cnt_fun(weights,mid);
            if (day_cnt <= days) {
                res = min(res, mid);
                high = mid;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return res;
    }
};