（Diffie-Hellman Starter 1）
这里主要讲Diffie-Hellman协商算法，推荐一位佬的博客：https://www.cnblogs.com/qcblog/p/9016704.html
这道题求逆，这里直接给代码：
from sympy import mod_inverse
p = 991
g = 209
d = mod_inverse(g, p)
print(d)
Diffie-Hellman Starter 2
给出代码：
求原根
在一个模数为p的剩余系中，如果存在一个整数g，它的幂可以生成整个剩余系，那么g就被称为p的一个原根。
简单来说，如果g是p的原根，那么对于任意一个a（1<=a<=p-1），都可以找到一个整数k，使得g^k ≡ a (mod p)。
求解一个数的原根通常需要用到数论中的一些性质和算法，比较常用的有原根判别法和试除法。另外，对于一些已知的特殊模数，如素数和Carmichael数，它们的原根已经被研究得比较清楚，可以直接查表使用。
如果模数p的原根存在，那么它是唯一的，且p的原根的个数为φ(φ(p))，其中φ为欧拉函数。
from sympy.ntheory import is_primitive_root
p = 28151
g = 2
while not is_primitive_root(g, p):
g += 1
print(g)
Diffie-Hellman Starter 3
g = 2
p = 2410312426921032588552076022197566074856950548502459942654116941958108831682612228890093858261341614673227141477904012196503648957050582631942730706805009223062734745341073406696246014589361659774041027169249453200378729434170325843778659198143763193776859869524088940195577346119843545301547043747207749969763750084308926339295559968882457872412993810129130294592999947926365264059284647209730384947211681434464714438488520940127459844288859336526896320919633919
a = 972107443837033796245864316200458246846904598488981605856765890478853088246897345487328491037710219222038930943365848626194109830309179393018216763327572120124760140018038673999837643377590434413866611132403979547150659053897355593394492586978400044375465657296027592948349589216415363722668361328689588996541370097559090335137676411595949335857341797148926151694299575970292809805314431447043469447485957669949989090202320234337890323293401862304986599884732815
求g^a mod p,没啥，直接求：
print(pow(g,a,p))
Diffie-Hellman Starter 4
Diffie-Hellman密钥交换协议是一种公钥加密算法，用于在不安全的网络中安全地交换密钥。该协议是由惠特菲尔德·迪菲（Whitfield Diffie）和马丁·赫尔曼（Martin Hellman）于1976年提出的。
Diffie-Hellman密钥交换协议的基本原理是，两个通信方（称为Alice和Bob）可以在不共享密钥的情况下，通过使用一些公共的参数（称为生成元和模数）来生成相同的密钥。这个密钥可以用于加密和解密消息，以确保消息的机密性。
具体来说，假设Alice和Bob希望安全地交换密钥，他们需要执行以下步骤：
Alice和Bob先共同选择一个大质数$p$和一个生成元$g$，并将它们公开。
Alice随机选择一个私钥$a$，计算$A = g^a \bmod p$并将$A$发送给Bob。
Bob随机选择一个私钥$b$，计算$B = g^b \bmod p$并将$B$发送给Alice。
Alice计算$K = B^a \bmod p$。
Bob计算$K = A^b \bmod p$。
现在Alice和Bob都有了相同的密钥$K$，可以用它来加密和解密消息。
Diffie-Hellman密钥交换协议的安全性基于离散对数问题的难解性。具体来说，即使知道$ga$和$gb$的值，也很难计算出$g^{ab}$的值。因此，攻击者很难通过监听Alice和Bob之间的通信来获取密钥$K$。
p=2410312426921032588552076022197566074856950548502459942654116941958108831682612228890093858261341614673227141477904012196503648957050582631942730706805009223062734745341073406696246014589361659774041027169249453200378729434170325843778659198143763193776859869524088940195577346119843545301547043747207749969763750084308926339295559968882457872412993810129130294592999947926365264059284647209730384947211681434464714438488520940127459844288859336526896320919633919
g = 2
A=70249943217595468278554541264975482909289174351516133994495821400710625291840101960595720462672604202133493023241393916394629829526272643847352371534839862030410331485087487331809285533195024369287293217083414424096866925845838641840923193480821332056735592483730921055532222505605661664236182285229504265881752580410194731633895345823963910901731715743835775619780738974844840425579683385344491015955892106904647602049559477279345982530488299847663103078045601
b= 12019233252903990344598522535774963020395770409445296724034378433497976840167805970589960962221948290951873387728102115996831454482299243226839490999713763440412177965861508773420532266484619126710566414914227560103715336696193210379850575047730388378348266180934946139100479831339835896583443691529372703954589071507717917136906770122077739814262298488662138085608736103418601750861698417340264213867753834679359191427098195887112064503104510489610448294420720
B= 518386956790041579928056815914221837599234551655144585133414727838977145777213383018096662516814302583841858901021822273505120728451788412967971809038854090670743265187138208169355155411883063541881209288967735684152473260687799664130956969450297407027926009182761627800181901721840557870828019840218548188487260441829333603432714023447029942863076979487889569452186257333512355724725941390498966546682790608125613166744820307691068563387354936732643569654017172
#A = g^a mod p
#B = g^b mod p
#K = A^b mod p or K = B^a mod p
print(pow(A,b,p))