力扣124. 二叉树中的最大路径和

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
• -1000 <= Node.val <= 1000

自己水平不够，回溯的不好代码写的乱且挂用例，看了官方题解恍然大悟。不过官方题解里的最大贡献值和最大路径值容易混淆，我的理解是最大贡献值是x节点可以提供的以x为终点的路径的最大值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    int mmax=-1005;
    int getMaxGain(TreeNode *root){
        if (root==NULL){
            return 0;
        }
        int lchild_max=max(getMaxGain(root->left),0);  //和0的比较很关键，很容易挂在这里
        int rchild_max=max(getMaxGain(root->right),0);

        mmax=max(mmax,lchild_max+rchild_max+root->val);
        return max(lchild_max,rchild_max)+root->val;
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        getMaxGain(root);
        return mmax;
    }
};