猜牌数

一、问题描述

魔术师利用一副牌中的13张黑桃，预先将它们排好后迭在一起，并使牌面朝下。然后他对观众说：我不看牌，只要数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信?你们就看，魔术师将最上面的那张牌数为1，把它翻过来正好是黑桃A，他将黑桃A放在桌子上，然后按顺序从上到下数手中的余牌，第二次数1、2，将第一张牌放在这迭牌的下面，将第二张牌翻过来，正好是黑桃2，也将它放在桌子上，第三次数1、2、3，将前面两张依次放在这迭牌的下面，再翻第三张牌正好是黑桃3，这样依次进行，将13张牌全部翻出来，准确无误。问魔术师手中的牌原始次序是怎样安排的?

二、问题分析
　　假设桌子上有13个空盒子排成一圈，设定其中一个盒子序号为1，将黑桃A放入1号盒子中，接着从下一个空盒子开始重新计数，当数到第2个空盒子时，将黑桃2放入其中。然后再从下一个空盒子开始重新计数，数到第3个空盒子时，将黑桃3放入其中，这样依次进行下去，直到将13张牌全部放入空盒子中为止。需要注意的是，在计数过程中要跳过那些已放入牌的盒子，而只对空盒子计数。最后牌在盒子中的顺序，就是魔术师手中牌的顺序。

三、程序流程图

四、代码实现

复制代码
#include<stdio.h>
int a[14];
int main()
{
int i,n,j=1; /*j:数组(盒子)下标，初始时为1号元素*/
printf("The original order of cards is:");
for(i=1;i<=13;i++) /*i:要放入盒子中的牌的序号*/
{
n=1;
do{
if(j>13)
    j=1; /*由于盒子构成一个圈，j超过最后一个元素则指向1号元素*/
if(a[j])
j++; /*跳过非空的盒子，不进行计数*/
else
{
    if(n==i)
    a[j]=i; /*若数到第i个空盒子，则将牌放入空盒中*/
j++;
n++; /*对空盒计数，数组下标指向下一个盒子*/
}
}while(n<=i); /*控制空盒计数为i*/
}
for(i=1;i<=13;i++) /*输出牌的排列顺序*/
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}