Verilog实现FIR低通滤波器,vivado平台开发,包含testbench

1.算法仿真效果

vivado2019.2仿真结果如下：

2.算法涉及理论知识概要

       FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

        在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足香农采样定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率；一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。

(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零

(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）

(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。

设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N —1，则滤波器的系统函数为

H(z)=∑h(n)*z^-k

就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。

3.Verilog核心程序

本设计分为三级流水线完成

第一级，将输入信号延时

第二级，将输入信号与滤波系数相乘

第三级，将所有信号相加。

reg [15:0]	delay_pipeline [0:8];	 
reg [23:0]	product 			[0:8];	 
reg [26:0]	sum;							 
 
 
	
always@(posedge clk or negedge rst_n) begin
 
	if(!rst_n) begin
	
		delay_pipeline[0] <= 0;
		delay_pipeline[1] <= 0;
		delay_pipeline[2] <= 0;
		delay_pipeline[3] <= 0;
		delay_pipeline[4] <= 0;
		delay_pipeline[5] <= 0;
		delay_pipeline[6] <= 0;
		delay_pipeline[7] <= 0;
		delay_pipeline[8] <= 0;
	
	end
		
		
	else if(clk_en) begin
		
		delay_pipeline[0] <= filter_in;
		delay_pipeline[1] <= delay_pipeline[0];
		delay_pipeline[2] <= delay_pipeline[1];
		delay_pipeline[3] <= delay_pipeline[2];
	   delay_pipeline[4] <= delay_pipeline[3];
		delay_pipeline[5] <= delay_pipeline[4];
		delay_pipeline[6] <= delay_pipeline[5];
		delay_pipeline[7] <= delay_pipeline[6];
	   delay_pipeline[8] <= delay_pipeline[7];
	
	end
end