674. 最长连续递增序列

题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109

解法

设 f(i) 表示将数组第 i 项作为最长连续递增子序列的最后一项时，子序列的长度。

那么，当 nums[i - 1] < nums[i]，即 f(i) = f(i - 1) + 1，否则 f(i) = 1。问题转换为求 f(i) (i ∈ [0 ,n - 1]) 的最大值。

由于 f(i) 只与前一项 f(i - 1) 有关联，故不需要用一个数组存储。

Python3

from typing import List

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        n = len(nums)
        start = 0

        for i in range(n):
            if i > 0 and nums[i] <= nums[i - 1]:
                start = i
            ans = max(ans, i - start + 1)
        
        return ans

fun = Solution()
num = [1,3,5,4,7]
res = fun.findLengthOfLCIS(num)
print(res)

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        res, n = 1, len(nums)
        i = 0
        while i < n:
            j = i + 1
            while j < n and nums[j] > nums[j - 1]:
                j += 1
            res = max(res, j - i)
            i = j
        return res

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        res = f = 1
        for i in range(1, n):
            f = 1 + (f if nums[i - 1] < nums[i] else 0)
            res = max(res, f)
        return res

C++

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        int n = nums.size();
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] <= nums[i - 1]) {
                start = i;
            }
            ans = max(ans, i - start + 1);
        }
        return ans;
    }
};

int main(){

    vector<int>num ={1,3,5,4,7};
    int res = Solution().findLengthOfLCIS(num);
    cout << res << endl;
    return 0;
}
//g++ 674.cpp -std=c++11

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int res = 1;
        for (int i = 1, f = 1; i < nums.size(); ++i) {
            f = 1 + (nums[i - 1] < nums[i] ? f : 0);
            res = max(res, f);
        }
        return res;
    }
};