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【230427-2】将20把相同的椅子分别放入编号为1,2,3,4的四个会议室内,要求每个会议室中放入的椅子数不小于它的编号数,问有多少种不同的放法?

时间:2023-04-27 13:32:06浏览次数:40  
标签:13 会议室 房间 放入 题设 编号 椅子

【思路对但败在细节的解法】

先将1张椅子放入1号房间,2张椅子放入2号房间,3张椅子放入3号房间,4张椅子放入4号房间,这以后再放椅子就不存在违背题设的情况了。

剩下十张椅子分四份,相当于3个隔板去插十张椅子中的9个空,那么方案是C93=9*8*7/3/2/1=98.

【错误所在】

以上做法,问题在每个房间的椅子数是大于房间编号的,题设里是大于或等于,错在省却了等于的情况。

其实每个房间预先放入(编号-1)张椅子就行,再加的椅子哪怕是一张也能让椅子数大于等于房间编号。

【正确做法】

先将0张椅子放入1号房间,1张椅子放入2号房间,2张椅子放入3号房间,3张椅子放入4号房间,这以后再放椅子就不存在违背题设的情况了。

剩下十四张椅子分四份,相当于3个隔板去插十四张椅子中的13个空,那么方案是C13_3=13*12*11/321=13*11*2=286

END


标签:13,会议室,房间,放入,题设,编号,椅子
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