【思路对但败在细节的解法】
先将1张椅子放入1号房间,2张椅子放入2号房间,3张椅子放入3号房间,4张椅子放入4号房间,这以后再放椅子就不存在违背题设的情况了。
剩下十张椅子分四份,相当于3个隔板去插十张椅子中的9个空,那么方案是C93=9*8*7/3/2/1=98.
【错误所在】
以上做法,问题在每个房间的椅子数是大于房间编号的,题设里是大于或等于,错在省却了等于的情况。
其实每个房间预先放入(编号-1)张椅子就行,再加的椅子哪怕是一张也能让椅子数大于等于房间编号。
【正确做法】
先将0张椅子放入1号房间,1张椅子放入2号房间,2张椅子放入3号房间,3张椅子放入4号房间,这以后再放椅子就不存在违背题设的情况了。
剩下十四张椅子分四份,相当于3个隔板去插十四张椅子中的13个空,那么方案是C13_3=13*12*11/321=13*11*2=286
END