10.数制转化

 问题分析：

 十进制整数转换为R进制整数的基本方法是：“除R取余”。具体做法为：对于十进制数整数，用R连续除要转换的十进制整数及各次所得之商，直除到商等于0时为止，则各次所得之余数即为所求R进制整数由低位到高位的值。这个过程可以写成一个简单的循环。

        一般而言，对于任意的R进制数 A_n-1A_n-2…A₁A₀可以表示为以下和式：

         A_n-1×R^n-1 +…+A₁×R¹+A₀×R⁰ (其中R为基数)

        这个和式也称为“按权展开式”。

        R进制数转换为十进制数的基本方法是将R进制数的各位按权展开相加即可。

        本例的思路是：将输入的n进制整数按权值展开后转换为十进制整数，再将所得的十进制整数采用“除m取余”转换为m进制整数即可。

代码：

#include <stdio.h>

int main()

{

    char table[17]="0123456789ABCDEF";

    int n,m;

    char s[33];

    scanf("%d",&n);

    scanf("%s",s);

    scanf("%d",&m);

    int num=0;

    for (int i=0;s[i]!='\0';i++)     // n进制整数按权值展开后转换为十进制整数num

    {

        if (s[i]>='0' && s[i]<='9')

            num=num*n+s[i]-'0';

        else

            num=num*n+s[i]-'A'+10;

    }

    int digit[32],cnt=0;

    do {                   // 十进制整数采用“除m取余”转换为m进制整数

        digit[cnt++]=num%m;

        num=num/m;

    } while (num!=0);

    for (int i=cnt-1;i>=0;i--)

        printf("%c",table[digit[i]]);

    printf("\n");

    return 0;

}