一套完整的基于随机森林的机器学习流程（特征选择、交叉验证、模型评估））...

机器学习实操(以随机森林为例)

为了展示随机森林的操作，我们用一套早期的前列腺癌和癌旁基因表达芯片数据集，包含102个样品(50个正常，52个肿瘤)，2个分组和9021个变量 (基因)。（https://file.biolab.si/biolab/supp/bi-cancer/projections/info/prostata.html）

数据格式和读入数据

输入数据为标准化之后的表达矩阵，基因在行，样本在列。随机森林对数值分布没有假设。每个基因表达值用于分类时是基因内部在不同样品直接比较，只要是样品之间标准化的数据即可，其他任何线性转换如log2，scale等都没有影响 (数据在：https://gitee.com/ct5869/shengxin-baodian/tree/master/machinelearning)。

• 样品表达数据：
  prostat.expr.txt
• 样品分组信息：
  prostat.metadata.txt

expr_file <- "data/prostat.expr.symbol.txt"
metadata_file <- "data/prostat.metadata.txt"

# 每个基因表达值是内部比较，只要是样品之间标准化的数据即可，其它什么转换都关系不大
# 机器学习时，字符串还是默认为因子类型的好
expr_mat <- read.table(expr_file, row.names = 1, header = T, sep="\t", stringsAsFactors =T)

# 处理异常的基因名字
rownames(expr_mat) <- make.names(rownames(expr_mat))

metadata <- read.table(metadata_file, row.names=1, header=T, sep="\t", stringsAsFactors =T)

dim(expr_mat)

## [1] 9021  102

基因表达表示例如下：

expr_mat[1:4,1:5]

##       normal_1 normal_2 normal_3 normal_4 normal_5
## AADAC      1.3       -1       -7       -4        5
## AAK1       0.4        0       10       11        8
## AAMP      -0.4       20       -7      -14       12
## AANAT    143.3       19      397      245      328

Metadata表示例如下

head(metadata)

##           class
## normal_1 normal
## normal_2 normal
## normal_3 normal
## normal_4 normal
## normal_5 normal
## normal_6 normal

table(metadata)

## metadata
## normal  tumor 
##     50     52

样品筛选和排序

对读入的表达数据进行转置。通常我们是一行一个基因，一列一个样品。在构建模型时，数据通常是反过来的，一列一个基因，一行一个样品。每一列代表一个变量 (variable)，每一行代表一个案例 (case)。这样更方便提取每个变量，且易于把模型中的x,y放到一个矩阵中。

样本表和表达表中的样本顺序对齐一致也是需要确保的一个操作。

# 表达数据转置
# 习惯上我们是一行一个基因，一列一个样品
# 做机器学习时，大部分数据都是反过来的，一列一个基因，一行一个样品
# 每一列代表一个变量
expr_mat <- t(expr_mat)
expr_mat_sampleL <- rownames(expr_mat)
metadata_sampleL <- rownames(metadata)

common_sampleL <- intersect(expr_mat_sampleL, metadata_sampleL)

# 保证表达表样品与METAdata样品顺序和数目完全一致
expr_mat <- expr_mat[common_sampleL,,drop=F]
metadata <- metadata[common_sampleL,,drop=F]

判断是分类还是回归

前面读数据时已经给定了参数stringsAsFactors =T，这一步可以忽略了。

• 如果group对应的列为数字，转换为数值型 - 做回归
• 如果group对应的列为分组，转换为因子型 - 做分类

# R4.0之后默认读入的不是factor，需要做一个转换
# devtools::install_github("Tong-Chen/ImageGP")
library(ImageGP)

# 此处的class根据需要修改
group = "class"

# 如果group对应的列为数字，转换为数值型 - 做回归
# 如果group对应的列为分组，转换为因子型 - 做分类
if(numCheck(metadata[[group]])){
    if (!is.numeric(metadata[[group]])) {
      metadata[[group]] <- mixedToFloat(metadata[[group]])
    }
} else{
  metadata[[group]] <- as.factor(metadata[[group]])
}

随机森林一般分析

library(randomForest)

# 查看参数是个好习惯
# 有了前面的基础概述，再看每个参数的含义就明确了很多
# 也知道该怎么调了
# 每个人要解决的问题不同，通常不是别人用什么参数，自己就跟着用什么参数
# 尤其是到下游分析时
# ?randomForest

# 查看源码
# randomForest:::randomForest.default

加载包之后，直接分析一下，看到结果再调参。

# 设置随机数种子，具体含义见 https://mp.weixin.qq.com/s/6plxo-E8qCdlzCgN8E90zg
set.seed(304)

# 直接使用默认参数
rf <- randomForest(expr_mat, metadata[[group]])

查看下初步结果, 随机森林类型判断为分类，构建了500棵树，每次决策时从随机选择的94个基因中做最优决策 (mtry)，OOB估计的错误率是9.8%，挺高的。

分类效果评估矩阵Confusion matrix,显示normal组的分类错误率为0.06，tumor组的分类错误率为0.13。

rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = expr_mat, y = metadata[[group]]) 
##                Type of random forest: classification
##                      Number of trees: 500
## No. of variables tried at each split: 94
## 
##         OOB estimate of  error rate: 9.8%
## Confusion matrix:
##        normal tumor class.error
## normal     47     3   0.0600000
## tumor       7    45   0.1346154

随机森林标准操作流程 (适用于其他机器学习模型)

拆分训练集和测试集

library(caret)
seed <- 1
set.seed(seed)
train_index <- createDataPartition(metadata[[group]], p=0.75, list=F)
train_data <- expr_mat[train_index,]
train_data_group <- metadata[[group]][train_index]

test_data <- expr_mat[-train_index,]
test_data_group <- metadata[[group]][-train_index]

dim(train_data)

## [1]   77 9021

dim(test_data)

## [1]   25 9021

Boruta特征选择鉴定关键分类变量

# install.packages("Boruta")
library(Boruta)
set.seed(1)

boruta <- Boruta(x=train_data, y=train_data_group, pValue=0.01, mcAdj=T, 
       maxRuns=300)

boruta

## Boruta performed 299 iterations in 1.937513 mins.
##  46 attributes confirmed important: ADH5, AGR2, AKR1B1, ANGPT1,
## ANXA2.....ANXA2P1.....ANXA2P3 and 41 more;
##  8943 attributes confirmed unimportant: AADAC, AAK1, AAMP, AANAT, AARS
## and 8938 more;
##  32 tentative attributes left: ALDH2, ATP6V1G1, C16orf45, CDC42BPA,
## COL4A6 and 27 more;

查看下变量重要性鉴定结果（实际上面的输出中也已经有体现了），54个重要的变量，36个可能重要的变量 (tentative variable, 重要性得分与最好的影子变量得分无统计差异)，6,980个不重要的变量。

table(boruta$finalDecision)

## 
## Tentative Confirmed  Rejected 
##        32        46      8943

绘制鉴定出的变量的重要性。变量少了可以用默认绘图，变量多时绘制的图看不清，需要自己整理数据绘图。

定义一个函数提取每个变量对应的重要性值。

library(dplyr)
boruta.imp <- function(x){
  imp <- reshape2::melt(x$ImpHistory, na.rm=T)[,-1]
  colnames(imp) <- c("Variable","Importance")
  imp <- imp[is.finite(imp$Importance),]

  variableGrp <- data.frame(Variable=names(x$finalDecision), 
                            finalDecision=x$finalDecision)

  showGrp <- data.frame(Variable=c("shadowMax", "shadowMean", "shadowMin"),
                        finalDecision=c("shadowMax", "shadowMean", "shadowMin"))

  variableGrp <- rbind(variableGrp, showGrp)

  boruta.variable.imp <- merge(imp, variableGrp, all.x=T)

  sortedVariable <- boruta.variable.imp %>% group_by(Variable) %>% 
    summarise(median=median(Importance)) %>% arrange(median)
  sortedVariable <- as.vector(sortedVariable$Variable)


  boruta.variable.imp$Variable <- factor(boruta.variable.imp$Variable, levels=sortedVariable)

  invisible(boruta.variable.imp)
}

boruta.variable.imp <- boruta.imp(boruta)

head(boruta.variable.imp)

##   Variable Importance finalDecision
## 1    AADAC          0      Rejected
## 2    AADAC          0      Rejected
## 3    AADAC          0      Rejected
## 4    AADAC          0      Rejected
## 5    AADAC          0      Rejected
## 6    AADAC          0      Rejected

只绘制Confirmed变量。

library(ImageGP)

sp_boxplot(boruta.variable.imp, melted=T, xvariable = "Variable", yvariable = "Importance",
           legend_variable = "finalDecision", legend_variable_order = c("shadowMax", "shadowMean", "shadowMin", "Confirmed"),
           xtics_angle = 90)

提取重要的变量和可能重要的变量

boruta.finalVarsWithTentative <- data.frame(Item=getSelectedAttributes(boruta, withTentative = T), Type="Boruta_with_tentative")

看下这些变量的值的分布

caret::featurePlot(train_data[,boruta.finalVarsWithTentative$Item], train_data_group, plot="box")

交叉验证选择参数并拟合模型

定义一个函数生成一些列用来测试的mtry (一系列不大于总变量数的数值)。

generateTestVariableSet <- function(num_toal_variable){
  max_power <- ceiling(log10(num_toal_variable))
  tmp_subset <- c(unlist(sapply(1:max_power, function(x) (1:10)^x, simplify = F)), ceiling(max_power/3))
  #return(tmp_subset)
  base::unique(sort(tmp_subset[tmp_subset<num_toal_variable]))
}
# generateTestVariableSet(78)

选择关键特征变量相关的数据

# 提取训练集的特征变量子集
boruta_train_data <- train_data[, boruta.finalVarsWithTentative$Item]
boruta_mtry <- generateTestVariableSet(ncol(boruta_train_data))

使用 Caret 进行调参和建模

library(caret)
# Create model with default parameters
trControl <- trainControl(method="repeatedcv", number=10, repeats=5)

seed <- 1
set.seed(seed)
# 根据经验或感觉设置一些待查询的参数和参数值
tuneGrid <- expand.grid(mtry=boruta_mtry)

borutaConfirmed_rf_default <- train(x=boruta_train_data, y=train_data_group, method="rf", 
                                    tuneGrid = tuneGrid, # 
                                    metric="Accuracy", #metric='Kappa'
                                    trControl=trControl)
borutaConfirmed_rf_default

## Random Forest 
## 
## 77 samples
## 78 predictors
##  2 classes: 'normal', 'tumor' 
## 
## No pre-processing
## Resampling: Cross-Validated (10 fold, repeated 5 times) 
## Summary of sample sizes: 71, 69, 69, 69, 69, 69, ... 
## Resampling results across tuning parameters:
## 
##   mtry  Accuracy   Kappa    
##    1    0.9352381  0.8708771
##    2    0.9352381  0.8708771
##    3    0.9352381  0.8708771
##    4    0.9377381  0.8758771
##    5    0.9377381  0.8758771
##    6    0.9402381  0.8808771
##    7    0.9402381  0.8808771
##    8    0.9452381  0.8908771
##    9    0.9402381  0.8808771
##   10    0.9452381  0.8908771
##   16    0.9452381  0.8908771
##   25    0.9477381  0.8958771
##   36    0.9452381  0.8908771
##   49    0.9402381  0.8808771
##   64    0.9327381  0.8658771
## 
## Accuracy was used to select the optimal model using the largest value.
## The final value used for the model was mtry = 25.

可视化不同参数的准确性分布

plot(borutaConfirmed_rf_default)

可视化Top20重要的变量

dotPlot(varImp(borutaConfirmed_rf_default))

提取最终选择的模型，并绘制 ROC 曲线评估模型

borutaConfirmed_rf_default_finalmodel <- borutaConfirmed_rf_default$finalModel

先自评，评估模型对训练集的分类效果

采用训练数据集评估构建的模型，Accuracy=1; Kappa=1，非常完美。

模型的预测显著性P-Value [Acc > NIR] : 2.2e-16。其中NIR是No Information Rate，其计算方式为数据集中最大的类包含的数据占总数据集的比例。如某套数据中，分组A有80个样品，分组B有20个样品，我们只要猜A，正确率就会有80%，这就是NIR。如果基于这套数据构建的模型准确率也是80%，那么这个看上去准确率较高的模型也没有意义。confusionMatrix使用binom.test函数检验模型的准确性Accuracy是否显著优于NIR，若P-value<0.05，则表示模型预测准确率显著高于随便猜测。

# 获得模型结果评估矩阵(`confusion matrix`)

predictions_train <- predict(borutaConfirmed_rf_default_finalmodel, newdata=train_data)
confusionMatrix(predictions_train, train_data_group)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction normal tumor
##     normal     38     0
##     tumor       0    39
##                                      
##                Accuracy : 1          
##                  95% CI : (0.9532, 1)
##     No Information Rate : 0.5065     
##     P-Value [Acc > NIR] : < 2.2e-16  
##                                      
##                   Kappa : 1          
##                                      
##  Mcnemar's Test P-Value : NA         
##                                      
##             Sensitivity : 1.0000     
##             Specificity : 1.0000     
##          Pos Pred Value : 1.0000     
##          Neg Pred Value : 1.0000     
##              Prevalence : 0.4935     
##          Detection Rate : 0.4935     
##    Detection Prevalence : 0.4935     
##       Balanced Accuracy : 1.0000     
##                                      
##        'Positive' Class : normal     
##

盲评，评估模型应用于测试集时的效果

绘制ROC曲线，计算模型整体的AUC值，并选择最佳模型。

# 绘制ROC曲线

prediction_prob <- predict(borutaConfirmed_rf_default_finalmodel, newdata=test_data, type="prob")
library(pROC)
roc_curve <- roc(test_data_group, prediction_prob[,1])

roc_curve

## 
## Call:
## roc.default(response = test_data_group, predictor = prediction_prob[,     1])
## 
## Data: prediction_prob[, 1] in 12 controls (test_data_group normal) > 13 cases (test_data_group tumor).
## Area under the curve: 0.9872

# roc <- roc(test_data_group, factor(predictions, ordered=T))
# plot(roc)

基于默认阈值的盲评

基于默认阈值绘制混淆矩阵并评估模型预测准确度显著性,结果显著P-Value [Acc > NIR]<0.05。

# 获得模型结果评估矩阵(`confusion matrix`)

predictions <- predict(borutaConfirmed_rf_default_finalmodel, newdata=test_data)
confusionMatrix(predictions, test_data_group)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction normal tumor
##     normal     12     2
##     tumor       0    11
##                                           
##                Accuracy : 0.92            
##                  95% CI : (0.7397, 0.9902)
##     No Information Rate : 0.52            
##     P-Value [Acc > NIR] : 2.222e-05       
##                                           
##                   Kappa : 0.8408          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 0.4795          
##                                           
##             Sensitivity : 1.0000          
##             Specificity : 0.8462          
##          Pos Pred Value : 0.8571          
##          Neg Pred Value : 1.0000          
##              Prevalence : 0.4800          
##          Detection Rate : 0.4800          
##    Detection Prevalence : 0.5600          
##       Balanced Accuracy : 0.9231          
##                                           
##        'Positive' Class : normal          
##

选择模型分类最佳阈值再盲评

• youden:max(sensitivities + r × specificities)
• closest.topleft:min((1 − sensitivities)² + r × (1 − specificities)²)

r是加权系数，默认是1，其计算方式为r = (1 − prevalenc**e)/(cos**t * prevalenc**e).

best.weights控制加权方式：(cost, prevalence)默认是(1,0.5)，据此算出的r为1。

• cost: 假阴性率占假阳性率的比例，容忍更高的假阳性率还是假阴性率
• prevalence: 关注的类中的个体所占的比例 (n.cases/(n.controls+n.cases)).

best_thresh <- data.frame(coords(roc=roc_curve, x = "best", input="threshold", 
                                 transpose = F, best.method = "youden"))

best_thresh$best <- apply(best_thresh, 1, function (x) 
  paste0('threshold: ', x[1], ' (', round(1-x[2],3), ", ", round(x[3],3), ")"))

best_thresh

##   threshold specificity sensitivity                        best
## 1     0.672   0.9166667           1 threshold: 0.672 (0.083, 1)

准备数据绘制ROC曲线

library(ggrepel)
ROC_data <- data.frame(FPR = 1- roc_curve$specificities, TPR=roc_curve$sensitivities)
ROC_data <- ROC_data[with(ROC_data, order(FPR,TPR)),]

p <- ggplot(data=ROC_data, mapping=aes(x=FPR, y=TPR)) +
  geom_step(color="red", size=1, direction = "vh") +
  geom_segment(aes(x=0, xend=1, y=0, yend=1))  + theme_classic() + 
  xlab("False positive rate") + 
  ylab("True positive rate") + coord_fixed(1) + xlim(0,1) + ylim(0,1) +
  annotate('text', x=0.5, y=0.25, label=paste('AUC=', round(roc_curve$auc,2))) +
  geom_point(data=best_thresh, mapping=aes(x=1-specificity, y=sensitivity), color='blue', size=2) + 
  geom_text_repel(data=best_thresh, mapping=aes(x=1.05-specificity, y=sensitivity ,label=best))
p

基于选定的最优阈值制作混淆矩阵并评估模型预测准确度显著性,结果显著P-Value [Acc > NIR]<0.05。

predict_result <- data.frame(Predict_status=c(T,F), Predict_class=colnames(prediction_prob))

head(predict_result)

##   Predict_status Predict_class
## 1           TRUE        normal
## 2          FALSE         tumor

predictions2 <- plyr::join(data.frame(Predict_status=prediction_prob[,1] > best_thresh[1,1]), predict_result)

predictions2 <- as.factor(predictions2$Predict_class)

confusionMatrix(predictions2, test_data_group)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction normal tumor
##     normal     11     0
##     tumor       1    13
##                                          
##                Accuracy : 0.96           
##                  95% CI : (0.7965, 0.999)
##     No Information Rate : 0.52           
##     P-Value [Acc > NIR] : 1.913e-06      
##                                          
##                   Kappa : 0.9196         
##                                          
##  Mcnemar's Test P-Value : 1              
##                                          
##             Sensitivity : 0.9167         
##             Specificity : 1.0000         
##          Pos Pred Value : 1.0000         
##          Neg Pred Value : 0.9286         
##              Prevalence : 0.4800         
##          Detection Rate : 0.4400         
##    Detection Prevalence : 0.4400         
##       Balanced Accuracy : 0.9583         
##                                          
##        'Positive' Class : normal         
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机器学习系列教程

从随机森林开始，一步步理解决策树、随机森林、ROC/AUC、数据集、交叉验证的概念和实践。

文字能说清的用文字、图片能展示的用、描述不清的用公式、公式还不清楚的写个简单代码，一步步理清各个环节和概念。

再到成熟代码应用、模型调参、模型比较、模型评估，学习整个机器学习需要用到的知识和技能。