西南民族大学 2023 天梯自主训练 4

西南民族大学 2023 天梯自主训练 4

 多项式A除以B

思路：a表示被除多项式，b表示除数多项式，一次运算的商的项p为a的最高项-b的最高项，商的系数q为a的最高项的系数除以b的最高项的系数，将所有a中项数和b的项数乘p后相同的系数减去b项的系数乘q（...haoluan...看图吧）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
const int N=1e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e6;

const double eps=1e-6;
typedef long long ll;
int n,m;
double a[N],b[N],c[N];
void P(double x[],int y){
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<=y;++i){
        if(abs(x[i])>=0.1)cnt++;
    }
    cout<<cnt;
    if(!cnt)cout<<" 0 0.0";
    else{
        for(int i=y;i>=0;--i){
            if(abs(x[i])>=0.1)cout<<' '<<i<<' '<<fixed<<setprecision(1)<<x[i];
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int idx1,idx2;
    cin>>n;
    for(int i=0,x;i<n;++i){
        cin>>x;
        cin>>a[x];
        if(i==0)idx1=x;
    }
    cin>>m;
    for(int i=0,x;i<m;++i){
        cin>>x;
        cin>>b[x];
        if(i==0)idx2=x;
    }
    int ma=idx1-idx2;
    while(idx1>=idx2){
        int p=idx1-idx2;
        double q=a[idx1]/b[idx2];
        c[p]=q;
        for(int i=idx2;i>=0;--i){
            a[i+p]-=b[i]*q;
        }
        while(a[idx1]==0)idx1--;
    }
    P(c,ma);cout<<'\n';
    P(a,idx1);
    return 0;
}

非常弹的球

思路：物理题...分解下速度，v_y=gt，s=v_xt，E=mv²/2，v_y=vsinθ，v_x=vcosθ，一次起点到落地的距离x=2*s=2v²sinθvcosθ/g=v²sin2θ/g，当θ为90度时x最大，由于v²=2E/m，每次改变v²即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
const int N=1e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e6;

const double eps=1e-8;
typedef long long ll;
double w,p,v2,s,g=9.8;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>w>>p;
    v2=1000*2*100/w;
    while(v2>eps){
        s+=v2/g;
        v2*=(1-p/100);
    }
    cout<<fixed<<setprecision(3)<<s;
    return 0;
}