神、上帝以及老天爷
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Problem Description
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：
首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！
我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？
不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？
不会算？难道你也想以悲剧结尾？！
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。
Sample Input
1 2
Sample Output
50.00%
C语言程序代码
用函数f(n)表示把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数
则f(n-1)表示(n-1)个编号元素放在n-1个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数
以后的类推。具体方法：：
第一步：
把第n个元素放在一个位置(除了第n位之外),比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步：
移动编号为K的元素，这时有两种方法：
1、 把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有f(n-2)种方法错排
2、 不把它放到位置n，那么对于剩下的n-1个元素有f(n-1)种方法错排。
第三步：
对于每一个位置上的元素都有上面的过程。
所以：：综上可知错排公式为： f(n)=(n-1)*[f(n-1)+f(n-2)]。
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int n,m,i,t;
double a[21]={1,1,2,6},b[21]={0,0,1,2};
for(i=4;i<=20;i++)
{
b[i]=(i-1)*(b[i-1]+b[i-2]);
a[i]=a[i-1]*i;
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%.2lf%%\n",b[n]/a[n]*100);
}
return 0;