23-4-18--二叉树--完全二叉树的层序遍历

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例：

18 34 55 71 2 10 15 91

思路：

对于完全二叉树的层序遍历，有这样一个特点：如果用一个数组tree[]存放层序遍历的结果的话，若从tree[1]开始存放根节点，那么对于任意节点tree[i]，它的左结点为tree[2*i],它的右结点为tree[2*i+1],那么再根据后序遍历的特点，就可以递归地根据后序遍历结果得到层序遍历结果。

dfs的顺序和后序遍历的顺序非常相似。

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;
int t=1,n,a[35],tree[35];
void dfs(int h)
{
    if(h>n)
    {
        return;
    }
    int l=h*2;
    int r=h*2+1;
    dfs(l);　　　　//递归左子树
    dfs(r);　　　　//递归右子树
    tree[h]=a[t]; //那么剩下的a[t]
    t++;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<tree[i];
        if(i!=n)
        {
            cout<<' ';
        }
    }
    cout<<endl;
}

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