A
发现最劣的方案就是把其中一个围起来，答案为 \(4\)，当 \(x=1/x=n/y=1/y=m\) 时答案有可能为 \(2/3\)
分类讨论即可
B
要将原图形变为中心对称，若\((x,y)!=(n-x+1,n-y+1)\)我们必须操作，若步数有剩，剩余步数是偶数时对一个方块一直操作即可；剩余步数为奇数时，我们还需判断\(n\)的奇偶性，奇数时依旧合法（对中央的方块操作即可）
C
这题策略本身不难，交互题。我们先询问 \((1,1)\)，我们可以计算出国王的 \(x/y\)。
我们再询问 \((t+1,t+1)\)，\(t\) 为交互所得答案。
分类讨论可以得出答案。
D
我们分析旋转后哪些变量会改变，发现只要确定新的儿子，那么其他信息都可以快速完成。所以问题等价转化为找旋转后的儿子。
发现这是一个无序的有两个扼要属性的集合（子树大小及其编号），我们以这两个信息为关键字维护集合 \(S\)，先把所有重儿子放在集合中，然后可以在\(O(logn)\)的时间内查询对应新儿子。
而在此基础上，我们可以更新 \(S\) 集合，从而维护旋转操作。
对于查询操作，直接输出信息。