为什么需要树这种数据结构
这是我本人在B站看韩顺平老师数据结构和算法的学习笔记,记录一下,防止忘记
1) 数组存储方式的分析
优点:通过下标方式访问元素,速度快。对于有序数组,还可使用二分查找提高检索速度。
缺点:如果要检索具体某个值,或者插入值(按一定顺序)会整体移动,效率较低 [示意图]
画出操作示意图:
2) 链式存储方式的分析
优点:在一定程度上对数组存储方式有优化(比如:插入一个数值节点,只需要将插入节点,链接到链表中即可,
删除效率也很好)。
缺点:在进行检索时,效率仍然较低,比如(检索某个值,需要从头节点开始遍历) 【示意图】
3) 树存储方式的分析
能提高数据存储,读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree),既可以保证数据的检索速度,同时也 可以保证数据的插入,删除,修改的速度。【示意图】
案例: [7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]
树的示意图
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树有很多种,每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
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二叉树的子节点分为左节点和右节点
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示意图
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如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层,并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数,则我们称为满二叉树
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如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层,而且最后一层的叶子节点在左边连续,倒数第二
层的叶子节点在右边连续,我们称为完全二叉树
二叉树遍历的说明
使用前序,中序和后序对下面的二叉树进行遍历.
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前序遍历: 先输出父节点,再遍历左子树和右子树
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中序遍历: 先遍历左子树,再输出父节点,再遍历右子树
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后序遍历: 先遍历左子树,再遍历右子树,最后输出父节点
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小结: 看输出父节点的顺序,就确定是前序,中序还是后序