力扣---剑指 Offer 16. 数值的整数次方

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
 

提示：

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104
 

注意：本题与主站 50 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof
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不用想都可以知道这道题不是让你去一个一个地乘，那么，有什么可以提高效率的方法吗？

可以发现，假如我们计算 2 的 5 次方，我们可以直接算 ((2^2)^2) * 2^1;

这样的话，只需要算一次 2^2。n 再大一些呢，可以想到利用分治回溯来实现。

如果 n 是负数呢？可以发现，当 n 是 -1 时，计算的是 1/2，和 n 是正数可以用同一个思路。

由于用回溯解决，第一反应是使用递归，然后开始设计终止递归的条件。可以想到，当 n == 1 或者 n == -1 或者 n == 0 时，不需要再拆分。而此时，分别需要返回 x，1/x，0。

代码如下：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        } else if (n == 1) {
            return x;
        } else if (n == -1) {
            return 1 / x;
        } else {
            double tem = myPow(x, n / 2);
            double tem2 = myPow(x, n % 2);
            return tem * tem * tem2;
        }
    }
}