整个活。洛谷愚人节比赛 2023 的 F 题。这题一看就知道是 WYXkk 出的,高浓度解密元素(
Understand 和 14 Minesweeper Variants 都看见过,但是都没自己玩过(
可以先自己玩玩,挺好玩的(
可以说是演绎法的练习?(
Understand 不贵,快买!(我还没买,会买的会买的)
1. Tutorial
教程。首先 1.1 可以发现如果选择 o 则亮灯 1,1.2 发现如果选 x 则灭灯 2,1.3 可以证明前两点,且发现空格没有作用。
那么我们只需要将 1.X 中的所有 o 点亮,所有 x 点灭即可。
2. Reverse
根据题目名称,猜测就是上一题的反转版,实际测试发现也是如此。于是这个直接把所有的 x 点亮即可。
3. Xor
这一关就开始复杂一些了。首先我们按照上一关的惯性思路来想,就是尝试点亮所有 o 或者所有 x。首先可以发现,如果所有的 o 都点亮,灯 1 亮;如果所有的 x 都点灭,那么灯 2 亮。灯 3 好像一直亮着。
灯 4 比较神秘,初始状态下是亮的,但是选完所有的 o 后就灭了。我们发现,如果全选 o 的情况下,再全选空格,灯会重新亮起来。但是 3.X 证明这样的猜想是错误的。
再回去观察 3.1 和 3.2,发现两关的选择图案是完全一样的。
作者可能是特意这样设计来迷惑人的。那么我们在 3.X 中也选择相同的图案,发现同样灯 4 会亮。我们再在灯中选取若干个这个图形,发现同样会亮。
考虑关卡的名称 Xor,再加上很多尝试,我们可以得到灯 4 的条件:每一行和每一列点亮的灯的个数为偶数。
那么我们就可以去解 3.X 了。答案就不放了,会玩扫雷就应该会解这个。
4. Domino
关卡名称已经提示很明显了,自己试试也很容易发现,灯 1 为选中所有 o,灯 2 为不选 x,灯 3 为所有的选择可以两两配对(就像多米诺骨牌一样)。比较简单的一关。
5. Queen
首先发现灯 1 为点亮所有 o,灯 2 好像常亮,灯 3 和 灯 4 比较神秘。
根据题目名称,猜测就是国际象棋中的皇后。发现,当选中的棋子两两不能互达时,灯 3 会亮。灯 4 可以猜到应该是 \(n \times n\) 的棋盘中恰好填 \(n\) 个皇后。那么 5.X 就直接扔一个八皇后的解上去即可。
6. Taiji
这个没懂说实话,好像是 o 全选,x 不能选,且每个 x 旁边的空要选,o 旁边的空不能选,o 的优先级更高?感觉有点奇怪,但是过了。
源码好像是根据四周的 o 和 x 的数量与选择的数量的大小关系判断当前位置是否该选,确实没找到合理解释。
7. Mine
一眼扫雷(
直接标记出所有的雷即可。
8. Wavetapper
《大哥打电话》
我们知道,有:
72786326464
72783335464
727852648243
72788433374733678633778263464
(具体原因百度 Wavetapper)
可以根据 8.1 猜测要求是什么,可以发现是选择所有的奇数。8.2 和 8.3 可以用来确认。8.X 就直接能过了)
9. Luogu
10. Nice & 13. Meta
第一眼看 Nice 发现完全没有头绪,反正是二进制,可以选出来一个数。
当你往后翻到 Meta 时,发现 Meta 的灯下面有数字 69,并且 10.X 直接表示出 69 就能过。
那么猜测 13 就是跟 Nice 有关了。
嗯,确实。
11. Modulo
11.1 可以发现每一行的数字就是表示这一行选多少个灯。
根据题目名称与 11.X,容易猜出就是要表示出 998244353。
12. Time
这个比较神秘。首先瞎试可以发现只跟选择的个数有关,与选择的位置无关。那么 12.X 是可以暴力试出来的。
但是最后交的时候发现 WA 了。回去再看发现灯灭了。那么其实关卡名称也暗示了,答案与时间有关,发现就是要分别表示出 月,日,时,分。直接表示出来即可,表示完之后要交快点,要不然分又变了。
14. Name
说实话完全没思路啊,想了半天最后邪恶的翻了眼源代码,看到第一行 names
就突然有思路了。
发现有 14 个格子,这分别对应着 14 个关,数字就是表示这一关的名称长度。那么可以猜测规则与 8 一样,选出所有奇数位置,然后就对了。
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