颜色分类(数组、双指针)
给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n_ _个元素的数组，**原地(https://baike.baidu.com/item/%E5%8E%9F%E5%9C%B0%E7%AE%97%E6%B3%95)**对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。 此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
示例 1：
输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]
示例 2：
输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[0]
示例 4：
输入：nums = [1]
输出：[1]
提示：
- n == nums.length
- 1 <= n <= 300
- nums[i] 为 0、1 或 2
进阶：
- 你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗？
- 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？
解答：
class Solution {
public void sortColors(int[] nums) {
int low = 0, high = nums.length - 1;
int i = 0;
while (i <= high) {
if (nums[i] == 0) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[low];
nums[low] = tmp;
++low;
++i;
} else if (nums[i] == 1) {
++i;
} else if (i <= high && nums[i] == 2) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[high];
nums[high] = tmp;
--high;
}
}
}
}
排列序列(递归、数学)
给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。 按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
- "123"
- "132"
- "213"
- "231"
- "312"
- "321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
示例 1：
输入：n = 3, k = 3
输出："213"
示例 2：
输入：n = 4, k = 9
输出："2314"
示例 3：
输入：n = 3, k = 1
输出："123"
提示：
- 1 <= n <= 9
- 1 <= k <= n!
以下程序实现了这一功能，请你填补空白处内容：
class Solution {
public String getPermutation(int n, int k) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
List<Integer> candidates = new ArrayList<>();
int[] factorials = new int[n + 1];
factorials[0] = 1;
int fact = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
candidates.add(i);
fact *= i;
factorials[i] = fact;
}
k -= 1;
____________________;
return sb.toString();
}
}
解答：
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
int index = k / factorials[i];
sb.append(candidates.remove(index));
k -= index * factorials[i];
}
合并区间(数组、排序)
以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。
示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
提示：
- 1 <= intervals.length <= 104
- intervals[i].length == 2
- 0 <= starti <= endi <= 104
解答：
class Solution {
public int[][] merge(int[][] intervals) {
List<int[]> res = new ArrayList<>();
if (intervals == null) {
return res.toArray(new int[0][]);
}
Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a[0] - b[0]);
int i = 0;
int left = 0;
int right = 0;
while (i < intervals.length) {
left = intervals[i][0];
right = intervals[i][1];
while (i < intervals.length - 1 && right >= intervals[i + 1][0]) {
i++;
right = Math.max(right, intervals[i][1]);
}
res.add(new int[] { left, right });
i++;
}
return res.toArray(new int[0][]);
}
}
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