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最近我们被客户要求撰写关于预测人口死亡率的研究报告，包括一些图形和统计输出。
今天早上，我和同事一起分析死亡率。我们在研究人口数据集，可以观察到很多波动性
我们得到这样的结果：
由于我们缺少一些数据，因此我们想使用一些广义非线性模型。因此，让我们看看如何获得死亡率曲面图的平滑估计。我们编写一些代码。
D=DEATH$Male
E=EXPO$Male
A=as.numeric(as.character(DEATH$Age))
Y=DEATH$Year
I=(A<100)
base=data.frame(D=D,E=E,Y=Y,A=A)
subbase=base[I,]
subbase=subbase[!is.na(subbase$A),]
第一个想法可以是使用Poisson模型，其中死亡率是年龄和年份的平稳函数，类似于
可以使用
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",
ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")
死亡率曲面图
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还可以提取年份的平均值，这是 Lee-Carter模型中系数的解释
predAx=function(a) mean(predict(regbsp,newdata=data.frame(A=a,
Y=seq(min(subbase$Y),max(subbase$Y)),E=1)))
plot(seq(0,99),Vectorize(predAx)(seq(0,99)),col="red",lwd=3,type="l")
我们有以下平滑的死亡率
回顾下李·卡特模型是
可以使用以下方法获得参数估计值
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",
ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")
粗略的死亡率曲面图是
有以下 系数。
plot(seq(1,99),coefficients(regnp)[2:100],col="red",lwd=3,type="l")
这里我们有很多系数，但是，在较小的数据集上，我们具有更多的可变性。我们可以平滑李·卡特模型：
代码片段
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",
ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")
现在的死亡人数是
得出多年来随年龄变化的平均死亡率，
BpA=bs(seq(0,99),knots=knotsA,Boundary.knots=range(subbase$A),degre=3)
Ax=BpA%*%coefficients(regsp)[2:8]
plot(seq(0,99),Ax,col="red",lwd=3,type="l")
然后，我们可以使用样条函数的平滑参数，并查看对死亡率曲面的影响
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",
ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")
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本文选自《R语言预测人口死亡率：用李·卡特（Lee-Carter）模型、非线性模型进行平滑估计》。
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