Trie树

Trie树

Trie字符串统计

维护一个字符串集合，支持两种操作：

1. I x 向集合中插入一个字符串 \(x\)；
2. Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。

共有 \(N\) 个操作，所有输入的字符串总长度不超过 \(10^5\)，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数 \(N\)，表示操作数。

接下来 \(N\) 行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 \(x\) 在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

\(1≤N≤2∗10^4\)

输入样例：

5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例：

1
0
1

AC代码

# include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int son[N][26];
int cnt[N];
int idx;


void insert(char str[]){
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i ++){
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
        p = son[p][u];
    }
    
    cnt[p] ++;
}

int find(char str[]){
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i ++){
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    
    return cnt[p];
}


int main() {
    
    int n;
    cin >> n;
    while(n --) {
        char oper[5];
        cin >> oper;
        if(!strcmp(oper, "I")) {
            char s[N];
            cin >> s;
            insert(s);
        } else {
            char s[N];
            cin >> s;
            cout << find(s) << endl;   
        }
    }   
}

最大异或对

在给定的 \(N\) 个整数 \(A_1，A_2……A_N\) 中选出两个进行 \(xor\)（异或）运算，得到的结果最大是多少？

输入格式

第一行输入一个整数 \(N\)。

第二行输入 \(N\) 个整数 \(A_1～A_N\)。

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

\(1≤N≤10^5\),

\(0≤A_i<2^{31}\)

输入样例：

3
1 2 3

输出样例：

3

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
const int M = 31 * N;
int idx, res;
int son[M][2];
int a[N];

void insert(int x) {
    int p = 0;
    for(int i = 30; i >= 0; i --) {
        int u = x >> i & 1;
        if(!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
        p = son[p][u];
    }
}

int query(int x) {
    int p = 0, ans = 0;
    for(int i = 30; i >= 0; i --) {
        int u = x >> i & 1;
        if(son[p][!u]){
            p = son[p][!u];
            ans = ans * 2 + !u;
        } 
        else{ 
            p = son[p][u];
            ans = ans * 2 + u;
        }
    }
    
    return ans;
}



int main(){
    
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> a[i];
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        insert(a[i]);
        int tmp = query(a[i]);
        
        res = max(res, a[i] ^ tmp);
    }
    
    cout << res;
    
    return 0;
}